K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c
a) biết 5a+b+2c =0 chứng minh rằng Q(2)
b)biết Q(x)=0 với mọi x CM a=b=c=0
0
WS
0
LH
2
14 tháng 1 2016
P(1)=a+b+c
P(-2)=4a-2b+c
P(1)+P(2)=5a-3b+2c=0 => P(1) và P(2) trái dấu hoặc P(1)=P(2)=0
=>p(1).P(2) bé hơn hoặc bằng không
17 tháng 3 2018
Ta có: P(x)=ax2 + bx + c.
=> P(1)= a.12+b.1+c=a+b+c.
P(-2)=a.(-2)2+b.(-1)+c=4a-2b+c.
Ta lại có: P(1)+P(-2)= (a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0.
=> P(1)= -P(-2).
=> P(1).P(-2)= -P(-2).P(-2)= - [ P(-2)]2 <_ 0.
Vậy: P(1).P(-2)<_ 0
\(A\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)
\(A\left(-3\right)=a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)+c=9a-3b+c\)
Ta có:
\(A\left(1\right)+A\left(-3\right)=\left(a+b+c\right)+\left(9a-3b+c\right)\\ =10a-2b+2b\\ =2\left(5a+c\right)-2b\\ =2b-2b=0\\ =>A\left(1\right)+A\left(-3\right)=0=>A\left(1\right)=-A\left(-3\right)\)
Ta có:\(A\left(1\right)\cdot A\left(-3\right)=A\left(-1\right)\cdot\left[-A\left(-1\right)\right]=-\left[A\left(-1\right)\right]^2\le0\)
A(1)=a⋅12+b⋅1+c=a+b+c
�(−3)=�⋅(−3)2+�⋅(−3)+�=9�−3�+�A(−3)=a⋅(−3)2+b⋅(−3)+c=9a−3b+c
Ta có:
�(1)+�(−3)=(�+�+�)+(9�−3�+�)=10�−2�+2�=2(5�+�)−2�=2�−2�=0=>�(1)+�(−3)=0=>�(1)=−�(−3)A(1)+A(−3)=(a+b+c)+(9a−3b+c)=10a−2b+2b=2(5a+c)−2b=2b−2b=0=>A(1)+A(−3)=0=>A(1)=−A(−3)
Ta có:�(1)⋅�(−3)=�(−1)⋅[−�(−1)]=−[�(−1)]2≤0A(1)⋅A(−3)=A(−1)⋅[−A(−1)]=−[A(−1)]2≤0