DP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 1 2018
a ) Tìm GTLN : Áp dụng BĐT bunhiacopski, ta có :
Dầu bằng xảy ra khi \(x-1=5-x\Leftrightarrow x=3\).
8 tháng 1 2018
Sao ko hiện làm lại :
\(\left(\sqrt{x-1}.1+\sqrt{5-x}.1\right)^2\le\) bé hơn hoặc bằng ( 1 + 1 ) ( x - 1 + 5 -x ) = 8
VT
8 tháng 1 2018
a) ĐK \(x\ge1\)
với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{5+x}\ge\sqrt{6}\end{cases}\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{5+x}\ge\sqrt{6}}\)
dâu = xảy ra <=>x=1
b)Dặt ...=A
Ta có A=\(\frac{2}{9}x+\frac{1}{2x}+\frac{2}{9}y+\frac{1}{2y}+\frac{7}{9}\left(x+y\right)\)
Áp dụng BĐT cô-si, ta có \(\frac{2}{9}x+\frac{1}{2x}\ge\frac{2}{3}\)
tương tự có \(\frac{2}{9}y+\frac{1}{2y}\ge\frac{2}{3}\)
Mà \(x+y\ge3\Rightarrow\frac{7}{9}\left(x+y\right)\ge\frac{7}{3}\)
=>\(A\ge\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{7}{3}=\frac{11}{3}\)
Dấu = xảy ra <=>\(x=y=\frac{3}{2}\)
^_^
11 tháng 3 2018
Áp dụng bđt : (x+y)^2 < = 2.(x^2+y^2) thì :
(a+b)^2 < = 2.(a^2+b^2) = 2 . 2 = 4
=> a+b < = 2
Áp dụng bđt cosi ta có : 2a.b < = a^2+b^2 = 2
<=> a.b < = 1
Có :
P = \(\sqrt{ab}\). ( \(\sqrt{a.\left(a+8\right)}+\sqrt{b.\left(b+8\right)}\))
< = 1 . \(\frac{\sqrt{9a.\left(a+8\right)}+\sqrt{9b.\left(b+8\right)}}{3}\)
Áp dụng bđt : x.y < = (x+y)^2/4 thì :
P < = \(\frac{9a+a+8+9b+b+8}{2.3}\)
= \(\frac{10.\left(a+b\right)+16}{6}\)
< = \(\frac{10.2+16}{6}\)= 6
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1
Vậy ..............
Tk mk nha
7 tháng 4 2016
\(\frac{1}{a+2}+\frac{3}{b+4}+\frac{2}{c+3}\le1\Leftrightarrow x+y+z\le1\)
\(Q=\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(\frac{3}{y}-3\right)\left(\frac{2}{z}-2\right)=\frac{6\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)}{xyz}\ge\frac{6\left(y+z\right)\left(x+z\right)\left(x+y\right)}{xyz}\ge6.2.2.2=48\)
Min Q = 48 khi x =y=z = 1/3 => a =1 ; b =5; c =3
25 tháng 10 2018
\(\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{ }x+1}=\frac{x+5}{2}\)\(\frac{x+5}{2}\)
7 tháng 1 2018
Phần a thay m vào giải hệ còn phần b, c thì............ để xem đã, đợi...
Ta có :
\(8x^3+y^6=A\left(2x+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^3+\left(y^2\right)^3=A\left(2x+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y^2\right)\left(4x^2+y^4-2xy^2\right)=A\left(2x+y^2\right)\)
Do \(2x+y^2\ne0\) nên ta có
\(A=4x^2+y^4-2xy^2\)