Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{15^2+12^2}=3\sqrt{41}\left(cm\right)\)
\(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{41}}{2}\left(cm\right)\)
b: Ta có: AM//BF
nên góc ABF=góc BAM
=>góc ABF=góc MBA
=>góc AEB=góc ABC
Xét ΔFBE vuông tại F và ΔACB vuông tại A có
góc FEB=góc ABC
Do đó: ΔFBE đòng dạg với ΔACB
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
a) AEMF là hcn (3 góc vuông) nên AM=EF
b) Theo định lí tam giác vuông về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có MA=MB=MC=1/2BC
do đó EF=MC ( cùng bằng AM)
Theo định lí đường trung bình tam giác có ME=FA=FC=1/2AC
nên EFCM là hbh (các cạnh đối bằng nhau)
c) Theo tính đối xứng trục có AM=AK và BM=BK
Mà MA=MB (cmt) nên MA=MB=BK=KA nên AMBK là hthoi (dhnb)
d) CMtt câu a) có EFMB là hbh nên EM và BF cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường
AFEM là hcn nên AM và EF cắt nahu tại trung điểm Q của mỗi đường
Do đó PQ là đường trung bình của tam giác FEB nên PQ//EB hay PQ//AB
Bạn ơi cho mình hỏi chỗ ambk là hình thoi ( là gì vậy bạn )