cho Δ ABC đều,có O là trung điểm của BC.Trên cạnh AB và AC lần l...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 2 2022

giúp mik với

18 tháng 2 2022

a) Có \(\hept{\begin{cases}\widehat{MOB}+\widehat{NOC}=120^{\text{o}}\\\widehat{MOB}+\widehat{BMO}=120^{\text{o}}\end{cases}}\Rightarrow\widehat{NOC}=\widehat{BMO}\)

Xét tam giác BMO và tam giác CNO có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{BMO}=\widehat{NOC}\\\widehat{MBO}=\widehat{NCO}\end{cases}}\Rightarrow\Delta MBO\approx\Delta OCN\)

\(\Rightarrow\frac{BO}{NC}=\frac{MB}{OC}\Leftrightarrow BO.OC=NC.MB\Leftrightarrow\frac{1}{4}BC^2=NC.BM\)(đpcm)

b) 

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

22 tháng 3 2022

a, Xét tam giác ABC và tam giác OMN có 

^BAC = ^MON = 900

ACON=BCMN=84=105=2ACON=BCMN=84=105=2

Vậy tam giác ABC ~ tam giác OMN 

b, ABOM=BCMN=ACONABOM=BCMN=ACON( tỉ số đồng dạng ) 

22 tháng 3 2022

a)

Tính AB:

AB2 = BC2 + AC2

AB2 = 164

AB = \(\sqrt{164}\)= 12,8

Tính OM

OM2 = MN2 + ON2

OM2 = 41

OM = \(\sqrt{41}\)= 6,4

b)

Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta OMN\):

\(\widehat{A}\)\(\widehat{O}\)= 90o

\(\frac{BC}{MN}\)\(\frac{AC}{ON}\)= 2

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\)\(\Delta OMN\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{AB}{OM}\)\(\frac{BC}{MN}\)\(\frac{AC}{ON}\)= 2

18 tháng 6 2020

B C A x y M N 6 8

Vì cậu chỉ nhờ làm phần d nên mk chỉ làm phần d thôi nhé!

Với lại đề của phần d cậu viết nhầm phải sửa thành: \(CM:S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)nữa ạ!

Bài làm:
Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{NAC}=90^0\left(1\right)\)

Xét trong tam giác vuông ANC có \(\widehat{NAC}+\widehat{NCA}=90^0\left(2\right)\)

Từ (1),(2)

=> \(\widehat{NCA}=\widehat{MAB\left(3\right)}\)

Ta có: \(\Delta MBA~\Delta NAC\left(g.g\right)\)

vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{NCA}=\widehat{MAB}\left(theo\left(3\right)\right)\\\widehat{BMA}=\widehat{ANC}=90^0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{S_{\Delta AMB}}{S_{\Delta ANC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{8}\right)^2=\frac{9}{16}\)

\(\Rightarrow S_{\Delta AMB}=\frac{9}{16}S_{\Delta ANC}\)

=> đpcm

Chúc bạn học tốt!

14 tháng 8 2021

A B C H I D O

a, H là trực tâm của tg ABC => BH _|_ AC mà CD _|_ AC => BH // DC

                                                  CH _|_ AB mà BD _|_ AB => CH // BD

=> BHCD là hình bình hành

b, BHCD là hbh (Câu a) => BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà có I là trung điểm của BC )gt-

=> I là trung điểm của HD

=> H;I;D thẳng hàng

c, xét tam giác AHD có : H là trung điểm của HD và o là trung điểm của AD

=> OI là đường trung bình của tam giác AHD

=> OI = AH/2

=> 2OI = AH

d, đang nghĩ

a) Tứ giác BHCDBHCD có:
BH//DC  (do cùng ⊥AC
CH//BD   (do cùng ⊥AB
⇒BHCD là hình bình hành (