Câu hỏi của wary reus

Question

Cho cot anpha= $\frac{a^2+b^2}{2ab}$ cho 0

Tính cos anpha

Hoàng Lê Bảo Ngọc · Accepted Answer

Ta có : $cotg\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{a^2+b^2}{2ab}\Rightarrow tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{2ab}{a^2+b^2}$

$\Rightarrow tan^2\alpha+1=\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1=\frac{1}{cos^2\alpha}=\left(\frac{2ab}{a^2+b^2}\right)^2+1$

$\Rightarrow cos^2\alpha=\frac{1}{\left(\frac{2ab}{a^2+b^2}\right)^2+1}$

Tới đây bạn khai căn ra là được nhé (chú ý điều kiện $0^o< \alpha< 90^o$)

Câu trả lời:

Ta có : $cotg\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{a^2+b^2}{2ab}\Rightarrow tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{2ab}{a^2+b^2}$

$\Rightarrow tan^2\alpha+1=\frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1=\frac{1}{cos^2\alpha}=\left(\frac{2ab}{a^2+b^2}\right)^2+1$

$\Rightarrow cos^2\alpha=\frac{1}{\left(\frac{2ab}{a^2+b^2}\right)^2+1}$

Tới đây bạn khai căn ra là được nhé (chú ý điều kiện $0^o< \alpha< 90^o$)