Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Ta có: u23 + u57 = 29 ⇔ u1 + 22d + u1 + 56d = 29 ⇔ 2u1 + 78d = 29
Ta có: 3u1 + u10 + u70 + u157 = 3u1 + u1 +9d + u1 + 69d + u1 + 156d
= 6u1 + 234d = 3(2u1 + 78d) = 3.29 = 87
Chọn B.
Ta có : u1 + u4 + u7 + u10 + u13 + u16 = 147
⇔ u1 + u1 + 3d + u1 + 6d + u1 + 9d + u1 + + 12d + u1 + 15d = 147
⇔ 6 u1 + 45d = 147 ⇔ 2 u1 + 15d = 49
Ta có: u6 + u11 = u1 + 5d + u1 + 10d = 2u1 + 15d = 49
Ta có: u1 + u6 + u11 + u16 = u1 + u1 + 5d + u1 + 10d + u1 + 15d = 4u1 + 30d
= 2(2u1 + 15d) = 2.49 = 98.
Chọn C.
Ta có: u2 + u22 = 40 ⇔ u1 + d + u1 + 21d = 40 ⇔ 2u1 + 22d = 40
Mà 
Chọn A.
Ta có: u4 + u8 + u12 + u16 = 224 ó u1 + 3d + u1 + 7d + u1 + 15d = 224
⇔ 4 u1 + 36d = 224 ⇔ u1 + 9d = 56
Ta có: S19 = (19/2).(2 u1 + 18d) = 19(u1 + 9d) = 19.56 = 1064
a.
\(u_5=18\Rightarrow u_1+4d=18\) (1)
\(4S_n=S_{2n}\Rightarrow\dfrac{4n\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)}{2}=\dfrac{2n\left(2u_1+\left(2n-1\right)d\right)}{2}\)
\(\Rightarrow4u_1+2\left(n-1\right)d=2u_1+\left(2n-1\right)d\)
\(\Rightarrow2u_1-d=0\Rightarrow d=2u_1\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(\Rightarrow9u_1=18\Rightarrow u_1=2\Rightarrow d=4\)
b.
Do a;b;c là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC công sai 2 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\c=a+4\end{matrix}\right.\)
Khi tăng số thứ nhất thêm 1, số thứ 2 thêm 1 và số thứ 3 thêm 3 được 1 cấp số nhân nên:
\(\left(a+1\right)\left(c+3\right)=\left(b+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+7\right)=\left(a+3\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+8a+7=a^2+6a+9\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=3\Rightarrow c=5\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d=3\\u_1+9d=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{21}{4}\\d=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(S_{20}=\dfrac{21}{4}.20+\dfrac{19.20}{2}.\left(-\dfrac{9}{4}\right)=-\dfrac{645}{2}\)
Chọn đáp án D
Sử dụng công thức:
Cho cấp số cộng có số hạng đầu u 1 và công sai d thì số hạng thứ n ( n > 1 )
là u n = u 1 + ( n - 1 ) d
Từ đó ta tìm được công sai d
Cách giải
Ta có u 10 = u 1 + 9 d ⇔ 9 d = 27 ⇔ d = 3
Chọn D.
Ta có:
+) u23 + u57 = 29 ⇔ u1 + 22d + u1 + 56d = 29 ⇔ 2 u1 + 78d = 29
+) 3 u1 + u10 + u70 + u157 = 3 u1 + u1 + 9d + u1 + 69d + u1 + 156d = 6 u1 + 234d
= 3(2 u1 + 78d) = 3.29 = 87