Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Coi \(ABCD\) là mặt đáy.
Trên tia đối của tia $BA$ lấy $T$ sao cho $BT=BA$. Khi đó:
\(\overrightarrow {AB}=\overrightarrow{BT}; \overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BT}-\overrightarrow {BC}\)
\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{CT}=\overrightarrow{DB}\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}\)
Lấy $K$ là trung điểm của $BB'$
Vì $O$ là tâm hình hộp nên $O$ là trung điểm $B'D$
\(\Rightarrow OK\parallel BD; OK=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow \overrightarrow{OK}=\frac{1}{2}{DB}\)
Do đó \(K\equiv M\) hay M là trung điểm của $BB'$
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
a → , b → , c → đồng phẳng vì a → và b → không cùng phương và có cặp số (2; -1) sao cho c → = 2 a → - b →
a,Ta có : \(A^,=T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AA^,}=\overrightarrow{v}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2\\y+4=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A^,\left(3;-5\right)\)
Vậy ...
