Cho các số thực dương thỏa \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\) CMR \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2...

Cho các số thực dương thỏa \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)CMR

PT

phan thị minh anh

18 tháng 7 2016

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\) . CMR :

\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

CS

Cuồng Song Joong Ki

20 tháng 7 2016 - olm

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

CMR : \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{-2}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KN

Kiệt Nguyễn

12 tháng 12 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\).

Chứng minh rằng \(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\frac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\frac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

HB

Hồ Bích Ngọc

13 tháng 12 2020

hello nha

Đúng(0)

HB

Hồ Bích Ngọc

13 tháng 12 2020

2k? vậy ạ

Đúng(0)

TA

Takahashi Ayako

18 tháng 4 2015 - olm

cho các số a,b,c dương thỏa mãn: a + b + c = \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) = 2

CMR : \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LV

Lương Vũ Minh Hoàng

3 tháng 1 2022 - olm

2. Cho a,b,c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c= \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). CMR:\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LV

Lương Vũ Minh Hoàng

3 tháng 1 2022 - olm

2. Cho a,b,c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c= \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). CMR:\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LV

Lương Vũ Minh Hiếu

3 tháng 1 2022 - olm

2. Cho a,b,c là ba số thực không âm thỏa mãn a+b+c= \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\). CMR:\(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LT

luu thanh huyen

22 tháng 8 2018 - olm

Cho a,b,c là 3 số thực không âm thỏa mãn a + b+ c = \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\) 2.CMR: \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

HN

Hiền Nguyễn Thị

30 tháng 7 2019

Cho \(a,b,c\ge0\) thỏa mãn \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

CMR: \(\frac{\sqrt{a}}{1+a}+\frac{\sqrt{b}}{1+b}+\frac{\sqrt{c}}{1+c}=\frac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP