Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 là log a b < 0 . Khẳng định nào sau đây...

Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 là log...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ là $\log_{a} b < 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Minh Đức

6 tháng 8 2020

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|8x^4+ax^2+b\right|$ , trong đó a,b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$ bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng? A, a>0, b<0 B, a<0,b<0 C, a>0,b>0 D,...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 8 2020

Xét $y=8x^4+ax^2+b\Rightarrow y'=32x^3+2ax$

$y'=0\Rightarrow2x\left(16x^2+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-\frac{a}{16}\end{matrix}\right.$

- Nếu $a>0\Rightarrow y'=0$ có đúng 1 nghiệm $x=0$

$\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=f\left(-1\right)=f\left(1\right)=\left|a+b+8\right|=1$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=-7\\a+b=-9\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-7-a< 0\\b=-9-a< 0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\b< 0\end{matrix}\right.$

Đáp án A đúng luôn, ko cần xét $a< 0$ nữa

Đúng(0)

Nguyễn Kim Khánh Hà

6 tháng 5 2016

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 1 < a < b < c. Chứng minh rằng :

$\log_a\left(\log_ab\right)+\log_b\left(\log_bc\right)+\log_c\left(\log_ca\right)>0$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Ngô Tuyết Mai

6 tháng 5 2016

Ta thấy rằng do a < b nên $\log_ab>1$

Khi đó nếu xét cùng cơ số là b thì : $\log_a\left(\log_ab\right)>\log_b\left(\log_ab\right)>0$

Ta cũng có $\log_ca< 1$ do a < c, suy ra $0>\log_c\left(\log_ca\right)>\log_b\left(\log_ca\right)$

Từ đó suy ra :

$\log_a\left(\log_ab\right)+\log_b\left(\log_bc\right)+\log_c\left(\log_ca\right)>\log_b\left(\log_ab.\log_bc.\log_ca\right)=0$

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh các bất đẳng thức sau :

a) $\tan x>\sin x;0< x< \dfrac{\pi}{2}$

b) $1+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{x^2}{8}< \sqrt{1+x}< 1+\dfrac{1}{2}x$ với $0< x< +\infty$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 5 2017

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đúng(1)

Huỳnh Văn Thiện

24 tháng 5 2017

g'(x) là đạo hàm của g(x) phải không bạn? Xét đạo hàm tới 2 lần lận à?

Đúng(0)

Minh Anh

28 tháng 5 2020

13. Biết $\int\limits^e_1\frac{1+mlnt}{t}dt=0.$ Khi đó khẳng định nào sau đâu đúng?

A. m>=1

B. -6<m<-3

C. m<-2

D. -3=<m=<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 5 2020

$I=\int\limits^e_1\frac{1}{t}dt+\int\limits^e_1m.lnt.d\left(lnt\right)=lnt|^e_1+\frac{m}{2}.ln^2t|^e_1$

$=1+\frac{m}{2}=0\Rightarrow m=-2$

$\Rightarrow$ Đáp án D đúng

Đúng(0)

Phuong Anh

15 tháng 4 2020

Cho điểm $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Phuong Anh

15 tháng 4 2020

Cho điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)với a,b,c>0

thoả mãn 2/a−2/b+1/c=1. Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm có tọa độ

Đúng(0)

Phuong Anh

15 tháng 4 2020

sorry

Đúng(0)

Nguyễn Thị Bích Du

19 tháng 6 2020

cho hai số thực a,b thỏa mãn 0<a<b<1 và biểu thức P=$\log_{\frac{a}{b}}\sqrt{a}-4lo\log_a\left(a+\frac{b}{4}\right)$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=a+b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Thị Bích Du

19 tháng 6 2020

cho hai số thực a,b thỏa mãn 0<a<b<1 và biểu thức P=$\log_{\frac{a}{b}}\sqrt{a}-4\log_a\left(a+\frac{b}{4}\right)$đạt giá trị nhỏ nhất . Tính S=a+b

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 6 2020

$P=\frac{1}{2}log_{\frac{a}{b}}a-4log_a\left(a+\frac{b}{4}\right)=\frac{1}{2log_a\frac{a}{b}}-4log_a\left(a+\frac{b}{4}\right)=\frac{1}{2\left(1-log_ab\right)}-4log_a\left(a+\frac{b}{4}\right)$

Ta có: $a+\frac{b}{4}\ge2\sqrt{\frac{ab}{4}}=\sqrt{ab}$

$\Rightarrow log_a\left(a+\frac{b}{4}\right)\le log_a\sqrt{ab}$ (do $0< a< 1$)

$\Rightarrow P\ge\frac{1}{2\left(1-log_ab\right)}-4log_a\sqrt{ab}=\frac{1}{2\left(1-log_ab\right)}-2\left(1+log_ab\right)$

Đặt $log_ab=x\Rightarrow0< x< 1$ $\Rightarrow P\ge\frac{1}{2\left(1-x\right)}-2\left(1+x\right)$

Xét hàm $f\left(x\right)=\frac{1}{2\left(1-x\right)}-2\left(1+x\right)$ với $0< x< 1$

$f'\left(x\right)=\frac{1}{2\left(1-x\right)^2}-2=0\Leftrightarrow\frac{1-4\left(1-x\right)^2}{2\left(1-x\right)^2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$

Từ BBT ta thấy $f\left(x\right)_{min}=f\left(\frac{1}{2}\right)=-2$

$\Rightarrow P\ge-2\Rightarrow P_{min}=-2$ khi $\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\a=\frac{b}{4}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}log_ab=\frac{1}{2}\\a=\frac{b}{4}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b^2\\a=\frac{b}{4}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{16}\\b=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow S=\frac{5}{16}$

Đúng(0)