Question

[didudsui]

Cho các số thực dương a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng 

\(\frac{a^3}{a+bc}+\frac{b^3}{b+ca}+\frac{c^3}{c+ab}\ge\frac{a+b+c}{4}\)

Answer 1

[lê duy mạnh]

ta có a+bc=a(a+b+c)+ab=(a+b)(a+c)

tương tự b+ca=(b+c)(a+b)

c+ab=(a+c)(b+c)

ad bđt cô si cho 3 số dương ta có

a^3/(a+b)(a+c)+a+b/8+a+c/8 >=3a/4

tương tự bạn lm tiếp nhé