Question

[TAM TAM NGỌC]

Cho các số hữu tỉ  x=a/b

Biết ad-bc=1      ;cn-dm=1       (b, d, m>0)

a)Hãy so sánh với các số x, y, z

b)So sánh y với t biết t=a+m/b+m với b+n khác 0

Answer 1

[Tài Nguyễn Tuấn]

Theo mình câu đầu tiên của đề bài đầy đủ là : Cho \(x=\frac{a}{b};y=\frac{c}{d};z=\frac{m}{n}\).

Và dòng thứ hai phải là "b, d, n > 0"

Và dòng cuối là : t = a + m/b + n

a) Ta có : \(x-y=\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\)

\(=>x-y=\frac{ad-bc}{bd}=\frac{1}{bd}\)

mà b, d, n > 0 => bd > 0 => \(\frac{1}{bd}>0\)

\(=>x>y\left(1\right)\)

Ta lại có : \(y-z=\frac{c}{d}-\frac{m}{n}\)

\(=>y-z=\frac{cn-dm}{dn}=\frac{1}{dn}\)

mà b, d, n => dn > 0 => \(\frac{1}{dn}>0\)

\(=>y>z\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => x > y > z

b) Ta có : \(y-t=\frac{c}{d}-\frac{a+m}{b+m}\)

\(=>y-t=\frac{c\left(b+n\right)-d\left(a+m\right)}{d\left(b+n\right)}=\frac{cb+cn-da-dm}{d\left(b+n\right)}\)

\(=>y-t=\frac{bc-ad+cn-dm}{d\left(b+n\right)}=\frac{-ad+bc+1}{d\left(b+n\right)}=\frac{-\left(ad-bc\right)+1}{d\left(b+n\right)}\)

\(=>y-t=\frac{-1+1}{d\left(b+n\right)}=\frac{0}{d\left(b+n\right)}\)

mà b + n khác 0 => d(b + n) khác 0

\(=>y-t=0\)

\(=>y=t\)

Answer 2

[Lê Chí Công]

hình như đề bài thiếu ...........