K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 2 2021
Do \(a,b,c\)có vai trò như nhau nên ta giả sử \(a\ge b\ge c\).
\(3=a+b+c\le a+a+a\Rightarrow a\ge1\).
\(a^2+b^2+c^2=5\Rightarrow a^2\le5\Rightarrow a\in\left\{1,2\right\}\).
Với \(a=2\): \(\hept{\begin{cases}b+c=1\\b^2+c^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=0\end{cases}}\).
Với \(a=1\Rightarrow b=c=1\)thử vào phương trình \(a^2+b^2+c^2=5\)không thỏa mãn.
Vậy \(A=\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)=\left(2^2+2\right)\left(1^2+2\right)\left(0^2+2\right)=36=6^2\)là bình phương của một số nguyên.