Question

[Kiều Mari]

Cho các phân số sau:

6/n+8; 7/n+9; 8/n+10; ... ;34/n+36; 35/n+37

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản

Answer 1

[Ngọc Mai_NBK]

Giải: Các phân số trên có dạng: a/{a+(n+2)} vì các phân số tối giản nên a và (n+2) nguyên tố cùng nhau

Vì {a+(n+2)-a}= n+2 với

a=6,7,8,...,35

Do đó (n+2) nguyên tố cùng nhau với các số 6,7,8,..,35

Số tự nhiên (n+2) nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37, ta có:

(n+2)=37-> n=35

Vậy số tự nhiên cần tìm là n=35