Câu hỏi của Tiên Phụng

Question

Cho các nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b và g(x)=bx+a.CMR nêu x₀ là một nghiệm của f(x)thì $\dfrac{1}{x_0}$ là nghiệm của g(x)?

Ngô Tấn Đạt · Accepted Answer

Nếu x₀ là một nghiệm của f(x) thì $a.x_0+b=0\Rightarrow a=\dfrac{-b}{x_0}$

Nếu $x=\dfrac{1}{x_0}$

$\Rightarrow\dfrac{b}{x_0}+a=\dfrac{b}{x_0}+\left(-\dfrac{b}{x_0}\right)=0$

=> đpcm

Câu trả lời:

Nếu x₀ là một nghiệm của f(x) thì $a.x_0+b=0\Rightarrow a=\dfrac{-b}{x_0}$

Nếu $x=\dfrac{1}{x_0}$

$\Rightarrow\dfrac{b}{x_0}+a=\dfrac{b}{x_0}+\left(-\dfrac{b}{x_0}\right)=0$

=> đpcm