Question

[Pham Trong Bach]

Cho các hàm số y = f x  và y = g x  liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Phương trình f x = g x  không có nghiệm thuộc khoảng  - ∞ ; 0

B. Phương trình  f x + g x = m có hai nghiệm với mọi m > 0 

C. Phương trình  f x + g x = m  có nghiệm với mọi m

D. Phương trình  f x = g x - 1  không có nghiệm

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án D

Trong khoảng - ∞ ; 0

ta có f x > 0 và g x < 0 nên phương trình f x = g x vô nghiệm. Phương án A đúng.

Đặt  h x = f x + g x

 

Ta có bảng biến thiên:

Xét hai hàm số y 1 = f x  và y 2 = g x - 1  trên khoảng 0 ; + ∞

Suy ra phương trình f x = g x - 1 có ít nhất một nghiệm trên 0 ; + ∞ . Phương án D sai.