Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (d) cắt (d') khi và chỉ khi 2m+1 \(\ne\) m-1 suy ra m \(\ne\) -2 .Vậy m \(\ne\) -2 thì (d) cắt (d').
b) (d) song song với (d') khi và chỉ khi 2m+1=m-1 và -(2m+3) \(\ne\) m suy ra m=-2 và m \(\ne\) -1.Vậy m=-2 thì (d) song song với (d').
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
ĐKXĐ: m<>1, m<>0
a: Để hai đường song song thì \(-\dfrac{2m}{m-1}=\sqrt{3}\)
=>\(-2m=\sqrt{3}m-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow m\left(-2-\sqrt{3}\right)=-\sqrt{3}\)
hay \(m=-3+2\sqrt{3}\)
tana=căn 3
nên a=60 độ
b:
\(y=-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{2}{m-1}\)
=>\(\dfrac{2m}{m-1}x+y-\dfrac{2}{m-1}=0\)
\(h=d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|-\dfrac{2m}{m-1}\cdot0+y\cdot0-\dfrac{2}{m-1}\right|}{\sqrt{\left(\dfrac{2m}{m-1}\right)^2+1^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}:\sqrt{\dfrac{4m^2+m^2-2m+1}{\left(m-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{5m^2-2m+1}}\)
Để h lớn nhất thì \(\sqrt{5m^2-2m+1}\) nhỏ nhất
\(5m^2-2m+1=5\left(m^2-\dfrac{2}{5}m+\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{4}{25}\right)\)
\(=5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}>=\dfrac{4}{5}\)
=>\(\sqrt{5\left(m-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}}>=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
Dấu = xảy ra khi m=1/5
a: Để hai đường song song thì 3m^2+1=4m và m^2-9<>-m-5
=>(m-1)(3m-1)=0 và m^2+m-4<>0
=>m=1 hoặc m=1/3
b: Để hai đường cắt nhau thì 3m^2+1<>4m
=>m<>1 và m<>1/3
Khi m=2 thì (d1): \(y=8x-7\)
(d2): y=13x-5
Toa độ giao điểm là:
8x-7=13x-5 và y=8x-7
=>-5x=-5+7=2 và y=8x-7
=>x=-2/5 và y=-16/5-7=-16/5-35/5=-51/5
Minh An, Nguyễn Ngọc Linh, tth, Phạm Lan Hương, Vũ Minh Tuấn, Lê Nguyễn Ngọc Hà, Linh Phương, Duyên, Toàn Nguyễn Đức, Akai Haruma, Băng Băng 2k6, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, HISINOMA KINIMADO, Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,....
Phương trình hoành độ giao điểm: \(x^2-2mx+2m-4=0\)
1/ Bạn tự giải
2/ \(\Delta'=m^2-2m+4=\left(m-1\right)^2+3>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb hay d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
Theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\x_Ax_B=2m-4\end{matrix}\right.\)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(y_A-y_B\right)^2\)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+\left(mx_A-m+2-mx_B+m-2\right)^2\)
\(AB^2=\left(x_A-x_B\right)^2+m^2\left(x_A-x_B\right)^2=\left(m^2+1\right)\left(x_A-x_B\right)^2\)
\(AB^2=\left(m^2+1\right)\left[\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B\right]\)
\(AB^2=\left(m^2+1\right)\left(4m^2-4\left(2m-4\right)\right)\)
\(AB^2=\left(m^2+1\right)\left(4m^2-8m+8\right)\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4m^4-8m^3+12m^2-8m+8=-8m^3-8m\)
\(\Leftrightarrow4m^4+12m^2+8=0\)
Phương trình vô nghiệm, vậy ko có m thoả mãn