Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`M(x)=P(x)+Q(x)`
`=x^4-5x+2x^2+1+5x+x^2+5-3x^2+x^4`
`=2x^4+6`
Đặt `M(x)=0`
`<=>2x^4+6=0`
`<=>x^4=-3`(vô lý vì `x^4>=0`)
a) Ta có M(x)=P(x)+Q(x)
=(\(x^4-5x+2x^2+1\))+(\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\))
=\(x^4-5x+2x^2+1\)+\(5x+x^2+5-3x^2+x^4\)
=(\(x^4+x^4\))+(-5x+5x)+(\(2x^2\)+\(x^2\)-\(3x^2\))+(1+5)
=\(2x^4\)+6
Vậy M(x)=\(2x^4+6\)
b)Vì 2x\(^4\)\(\ge\) 0 với \(\forall\) x
nên \(2x^4+6\) \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)M(x) \(\ge\) 0 với \(\forall\) x
Vậy M(x) vô nghiệm
x^2 + x .
a)M(x)=x2+5x+4=0
x2+x+4x+4=0
(x2+x)+(4x+4)=0
x(x+1)+4(x+1)=0
(x+1)(x+4)=0
=>x+1=0 hoặc x+4=0
x=-1 hoặc x =-4
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x=-1;-4
b)ta có M(x)+4=x2+5x+4+4=x2+5x+8
=x2+\(\frac{5}{2}.x+\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)
=(x2+\(\frac{5}{2}.x\))+(\(\frac{5}{2}.x+\frac{25}{4}\))+\(\frac{7}{4}\)
=x(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{5}{2}\)(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\)
=(x+\(\frac{5}{2}\))(x+\(\frac{5}{2}\))+\(\frac{7}{4}\)
=(x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{7}{4}\)
=>M(x)+4=0 thì (x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{7}{4}\)=0
(x+\(\frac{5}{2}\))2=\(\frac{-7}{4}\)(vô lí )
Vậy M(x)+4 không có nghiệm
a) M (x) = 0 <=> x2 + 5x + 4 = 0
<=> (x2 + 4x) + (x + 4) = 0
<=> x.(x + 4) + (x + 4) = 0
<=> (x+ 4).(x + 1) = 0
<=> x + 4 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = - 4 hoặc x = -1
Vậy nghiệm của M (x) là -4; -1
b) M(x) + 4 = x2 + 5x + 4 + 4 = x2 + 5x + 8
= x2 + \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{5}{2}\).x + 8= (x2 + \(\frac{5}{2}\).x) +( \(\frac{5}{2}\).x + \(\frac{25}{4}\)) - \(\frac{25}{4}\) + 8
= x.(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{5}{2}\).(x + \(\frac{5}{2}\)) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) ).(x + \(\frac{5}{2}\) ) + \(\frac{7}{4}\) = (x + \(\frac{5}{2}\) )2 + \(\frac{7}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
Vậy M(x) + 4 không có nghiệm
a) M(x) = (x4 - 5x + 2x2) + (5x + x2 + 5 - 3x2 + x4)
M(x) = x4 - 5x + 2x2 + 5x + x2 + 5 - 3x2 + x4
M(x) = 2x4 + 6
b) Ta thấy 2x4 \(\ge\) 0 \(\forall x\)
=> 2x4 + 6 \(\ge\)6 > 0 \(\forall x\)
Vậy M(x) vô nghiệm
Dấu gì kia