Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: chữ số tận cùng là 0
Chọn 1 chữ số khác 0 và 2: có 6 cách
Hoán vị 2 chữ số hàng trăm và chục: \(2!\) cách
\(\Rightarrow6.2=12\) số
TH2: chữ số tận cùng là 5
Chọn 1 chữ số khác 2 và 5:
- Nếu chữ số đó là 0: có 1 số \(205\) thỏa mãn
- Nếu chữ số đó khác 0: có 5 cách chọn, hoán vị nó với 2 có 2 cách \(\Rightarrow2.5=10\) số
Tổng cộng: \(12+1+10=23\) số
a) Mỗi số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là cách chọn 4 chữ số và sắp xếp chúng, mỗi cách chọn như vậy là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. Do đó, số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là:
\(A_6^4 = 6.5.4.3 = 360\) (số)
b) Việc lập một số có 4 chữ số từ 6 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 bao gồm 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 1 chữ số khác 0 làm chữ số hàng nghìn, có 5 cách chọn (1; 2; 3; 4 hoặc 5)
Công đoạn 2: Chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại (trừ chữ số đã chọn làm chữ số hàng nghìn) và sắp xếp chúng, mỗi cách như vậy là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 chữ số từ 5 chữ số còn lại và sắp xếp chúng là:
\(A_5^3 = 5.4.3 = 60\) (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ 6 chữ số đã cho là :
\(5.60 = 300\) (số)
TH1: chữ số hàng đơn vị là 4, khi đó hàng chục là 5
Chọn 2 chữ số còn lại và xếp vào 2 vị trí đầu có \(A_7^2=42\) cách
TH2: chữ số hàng đơn vị khác 4 \(\Rightarrow\) có 3 cách chọn từ 2, 6, 8
Chọn chữ số còn lại có 6 cách
Hoán vị chữ số đó và cặp 45: \(2!.2!=4\) cách
\(\Rightarrow3.6.4=72\) số
Tổng: \(42+72=114\) số
a) Số có ba chữ số khác nhau có thể lập được là: 6.5.4 = 120 (số)
b) Số chia hết cho 3 nên tổng 3 chữ số chia hết cho 3, có các cặp số là: (1,2,3), (1,2,6), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6), (1,5,6), (1,3,5), (2,4,6).
Số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 có thể lập được là:
8. 3! = 48 (số)
\(\overline{abcde}\)
TH1: e=0
e có 1 cách chọn
Chữ số 2 có 4 cách chọn
ba chỗ còn lại có 4*3*2=24 cách
=>Có 4*24=96 cách
TH2: e=5; a=2
a,e có 1 cach
b có 4 cách
c có 3 cách
dcó 2 cách
=>Có 4*3*2=24 cách
TH3: e=5; a<>2
e có 1 cách chọn
a có 3 cách chon
số 2 có 3 cách
hai số còn lại có 3*2=6 cách
=>Có 3*3*6=54 cách
=>CÓ 96+24+54=174 số
Việc lập số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho 5 là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng đơn vị, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng trăm.
chọn chữ số hàng đơn vị: Có 1 cách chọn (số 5).
chọn chữ số hàng chục: Có 6 cách chọn.
chọn chữ số hàng trăm: Có 6 cách chọn.
Theo quy tắc nhân, số số tự nhiên lập được là: 1.6.6=36 (số).
a) Mỗi số có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ 7 chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 7 chữ số. Do đó, số các số lập được là
\(A_7^3 = 7.6.5 = 210\) (số)
b) Việc lập ra được một số lẻ phải qua 2 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ, có 4 cách chọn (1; 3; 5 hoặc 7)
Công đoạn 2: Chọn 2 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại và sắp xếp chúng cho vị trí chữ số hàng trăm và hàng chục, mỗi số như vậy là một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử, nên số các số được lập ra là: \(A_6^2 = 6.5 = 30\) (cách)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có 3 chữ số lập được từ 7 chữ số đã cho là số lẻ là: \(4.30 = 120\) (số)
Các bộ số có thể là (0;3;6); (0;1;5); (0;4;8); (0;1;8); (0;4;5); (1;3;5); (1;3;8); (1;5;6); (3;4;5); (3;4;8); (4;6;8)
Với các bộ (0;3;6); (0;1;5); (0;4;8); (0;1;8); (0;4;5) thì có thể lập được:
\(2\cdot2\cdot1\cdot5=20\left(số\right)\)
Với các bộ còn lại thì lập được 3!*6=6*6=36 số
=>Có 20+36=56 số
có 5 cách chọn hàng chục nghìn
5 cách chọn hàng nghìn
5 cách chọn hàng trăm
5 cách chọn hàng chục
5 cách chọn hàng đơn vị
=>> ta có : 5*5*5*5*5=3125 số có 5 chữ số lập từ các số 1;2;3;4;5
k đúng cho mình nhé