Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Lê Thị Minh Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Xem bài 1 nhé !
Bài 1:
Xét vế phải :
\(P=\frac{99}{50}-\frac{97}{49}+...+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}+\frac{3}{2}\)\(-1=2\)\(\left(\frac{99}{100}-\frac{97}{98}+...+\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(\left(1-\frac{1}{100}\right)-\left(1-\frac{1}{98}\right)+...+\left(1-\frac{1}{4}\right)-\left(1-\frac{1}{2}\right)\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{50}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)\)
\(=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
Đẳng thức được chứng tỏ là đúng
Bài 2 :
Đặt \(A'=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{7}{8}...\frac{4999}{5000}\)
Rõ ràng \(A< A'\)
SUY RA \(A^2< AA'=\frac{2}{50000}=\frac{1}{2500}=\left(\frac{1}{50}\right)^2\)
Nên \(A< \frac{1}{50}=0,02\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
a) Ta có: \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{2}{3}=\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}\)
hay \(x=\frac{6}{10}:\frac{2}{3}=\frac{6}{10}\cdot\frac{3}{2}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}\)
Vậy: \(x=\frac{9}{10}\)
b) Ta có: \(5\frac{4}{7}:x=13\)
\(\Leftrightarrow\frac{39}{7}:x=13\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{39}{7}:13=\frac{39}{7}\cdot\frac{1}{13}=\frac{3}{7}\)
Vậy: \(x=\frac{3}{7}\)
c) Ta có: \(\left(2\frac{4}{5}x-50\right):\frac{2}{3}=51\)
\(\Leftrightarrow\frac{14}{5}x-50=51\cdot\frac{2}{3}=34\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{14}{5}=84\)
\(\Leftrightarrow x=84:\frac{14}{5}=84\cdot\frac{5}{14}=\frac{420}{14}=30\)
Vậy: x=30
d) Ta có: \(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}:x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}=\frac{-1}{15}\)
hay \(x=\frac{1}{3}:\frac{-1}{15}=\frac{1}{3}\cdot\left(-15\right)=\frac{-15}{3}=-5\)
Vậy: x=-5
e) Ta có: \(8\frac{2}{3}:x-10=-8\)
\(\Leftrightarrow\frac{26}{3}:x=2\)
hay \(x=\frac{26}{3}:2=\frac{26}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{26}{6}=\frac{13}{3}\)
Vậy: \(x=\frac{13}{3}\)
g) Ta có: \(x+30\%=-1.3\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{10}=\frac{-13}{10}\)
hay \(x=\frac{-13}{10}-\frac{3}{10}=\frac{-16}{10}=\frac{-8}{5}\)
Vậy: \(x=\frac{-8}{5}\)
i) Ta có: \(3\frac{1}{3}x+16\frac{3}{4}=-13.25\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{10}{3}+\frac{67}{4}=-\frac{53}{4}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{10}{3}=\frac{-53}{4}-\frac{67}{4}=-30\)
\(\Leftrightarrow x=-30:\frac{10}{3}=-30\cdot\frac{3}{10}=\frac{-90}{10}=-9\)
Vậy: x=-9
k) Ta có: \(\left(2\frac{4}{5}x-50\right):\frac{2}{3}=51\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{14}{5}-50=51\cdot\frac{2}{3}=34\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{14}{5}=34+50=84\)
hay \(x=84:\frac{14}{5}=84\cdot\frac{5}{14}=30\)
Vậy: x=30
m) Ta có: \(\left|2x-1\right|=\left(-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=16\\2x-1=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=17\\2x=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{2}\\x=\frac{-15}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{17}{2};\frac{-15}{2}\right\}\)
Ta có :
\(A=\frac{10^5+4}{10^5-1}=\frac{10^5-1+5}{10^5-1}=\frac{10^5-1}{10^5-1}+\frac{5}{10^5-1}=1+\frac{5}{10^5-1}\)
\(B=\frac{10^5+3}{10^5-2}=\frac{10^5-2+5}{10^5-2}=\frac{10^5-2}{10^5-2}+\frac{5}{10^5-2}=1+\frac{5}{10^5-2}\)
Do \(1+\frac{5}{10^5-1}>1+\frac{5}{10^5-2}\)
\(\Rightarrow A>B\)
cũng hơi dễ!!
c1 :ở tử và mẫu của A và B đều là 105 (= nhau)
ở tử của A và B đều là phép +
ở mẫu của A và B đều là phép -
Suy ra: của A= 4+1=5
của B= 3+2=5
Vậy: A và B bằng nhau (A=B)
c2: tính bằng máy tính: A=1,000050001
B=1,000050001
Vậy A=B
đúng thì k cho mik nha!!!