TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2015
Nhiều thế ưu tiên làm câu 2 trước
a) A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + ... + 3101
3A - A = 3101 - 1
2A = 3101 - 1 => A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) B = 1 + 4 + 42 + ... + 4100
4B = 4 + 42 + ... + 4101
4B - B = 4101 - 1
3B = 4101 - 1 => B = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)
c) C = 1 + 5 + 52 + ... + 5100
5C = 5 + 52 + ... + 5101
5C - C = 5101 - 1
4C = 5101 - 1 => C = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)
d) chả hiểu gì hết
QD
1
28 tháng 1 2016
<=> 4C = 4.( 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100 )
<=> 4C = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 4101
<=> 4C - C = ( 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4101 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ..... + 4100 )
<=> 3C = 4101 - 1
=> C = ( 4101 - 1 ) : 3
B : 3 = 4101 : 3
Vì ( 4101 - 1 ) : 3 < 4101 : 3 => C < B
Vậy C < B
PP
1
26 tháng 5 2017
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2
26 tháng 5 2017
a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.
QD
3
28 tháng 1 2016
<=> 4C = 4.( 1 + 4 + 42 + 43 + .... + 4100 )
<=> 4C = 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 4101
<=> 4C -C = ( 4 + 42 + 43 + 44 + ..... + 4101 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + .... + 4100 )
<=> 3C = 4101 - 1
=> C = ( 4101 - 1 ) : 3
B : 3 = 4101 : 3
Vì ( 4101 - 1 ) : 3 < 4101 : 3 => C < B : 3
Vậy C < B : 3
HP
28 tháng 1 2016
4c=4+4^2+4^3+..+4^101
=>4c-c=(4+4^2+4^3+...+4^101)-(1+4+4^2+..+4^100)
=>3c=4^101-1
=>c=(4^101-1)/3
Mà b=4^101=>b/3=4^101/3
Ta thấy c=(4^101-1)/3<b/3=4^101/3
=>c<b/3(đpcm)
Tick đi
28 tháng 2 2020
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{101}-3}{2}< 3^{100}-1\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
28 tháng 2 2020
a. tính A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100
3A=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^100
3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^100)=3^101-3=3^100
mà B=3^100-1 => A<B
26 tháng 7 2018
a) \(A=\frac{2}{1.4}+\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{31.34}\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{34}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\left(1-\frac{1}{34}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}\cdot\frac{33}{34}=\frac{11}{17}\)
b) \(B=\frac{3}{1}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}+...+\frac{3}{210}\)
\(B=\frac{6}{2}+\frac{6}{6}+\frac{6}{12}+...+\frac{6}{420}\) ( 3/1 = 6/2; 6/6=3/3;..)
\(B=\frac{6}{1.2}+\frac{6}{2.3}+\frac{6}{3.4}+...+\frac{6}{20.21}\)
\(B=6.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)
\(B=6.\left(1-\frac{1}{21}\right)=6\cdot\frac{20}{21}=\frac{40}{7}\)
yes đơn giản
ta có C=1+4+4^2+........+4^100
4C=4+4^2+4^3+...+4^101
4C-C=3C=4^101-1
C=(4^101-1)/3
VẬY C<B/3