KN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2019
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
CT
17 tháng 4 2019
đầu tiên bn tính đenta
cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm
b, từ x1-2x2=5
=> x1=5+2x2
chứng minh đenta lớn hơn 0
theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..
x1*x2=....
thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc
MK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
- Với \(m=1\) pt vô nghiệm (ktm)
- Với \(m\ne1\) pt có 2 nghiệm pb đều âm khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)>0\\x_1+x_2=-2< 0\left(luôn-đúng\right)\\x_1x_2=\dfrac{-m}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\\\dfrac{m}{m-1}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\0< m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m< \dfrac{1}{2}\)
24 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)
\(=9-m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta>0\)
\(\Rightarrow 9-m>0\)
\(\Leftrightarrow m<9\)
Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)Theo định lí Vi-ét ta có:
\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)
\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)
Lại có \(x_1=2x_2\)
\(\Rightarrow3x_2=-6\)
\(\Leftrightarrow x_2=-2\)
\(\Rightarrow x_1=-4\)
Thay x1;x2 vào (1) ta được
\(8=m\)
Vậy m-8 thì x1=2x2
24 tháng 4 2021
Ở trên có đoạn mình đánh lộn \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
MN
4 tháng 3 2020
2)
a)Thay m = 2 vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2x+4y=2+1\\x+\left(2+1\right)y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+4y=3\left(^∗\right)\\x+3y=2\left(^∗^∗\right)\end{cases}}\)
Lấy (*) trừ (**), ta được :
\(2x+4y-x-3y=3-2\)
\(\Leftrightarrow x+y=1\)(***)
Lấy (**) trừ (***), ta được :
\(\Leftrightarrow x+3y-x-y=2-1\)
\(\Leftrightarrow2y=1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy với \(m=2\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right\}\)
b) Thay \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)vào hệ, ta được :
HPT :\(\hept{\begin{cases}2m-2m=m+1\\2-\left(m+1\right)=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+1=0\\m+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy với \(\left(x,y\right)=\left(2;-1\right)\Leftrightarrow m=-1\)
a) \(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}=-1\)
=> \(-3\sqrt{x}=\sqrt{x}-2\)
=> \(4\sqrt{x}=2\)
=> \(x=\frac{1}{4}\)
b) \(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}}