Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Xét tam giác AKC và AKB có:
CA=BA (gt)
CK=BK(gt)
AK là cạnh chung
=>Tam giác AKC=AKB(c.c.c)
=>góc AKC =góc AKB ( vì hai góc tương ứng)
lại có :góc AKC+góc AKB =180 °(vì hai góc kề bù )
=>AKB=AKC =90 °=>AK ⊥ BC (đpcm)
b,Ta có EC ⊥ BC
AK ⊥ BC
=>EC//AK(quan hệ từ vuông góc đến song song)
c)Ta có: AK // CE (b)
\(\Rightarrow\)Góc BEC=góc BAK(đồng vị)
Ta có: \(\Delta\)ABC vuông cân
\(\Rightarrow\)BAK=40°
\(\Rightarrow\)BEC=45°
a) Xét \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:
AB = AC (gt)
AK là cạnh chung
KB = KC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta AKC\left(c-c-c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^o\)
\(\Rightarrow AK\perp BC\)
c) Ta có: \(\hept{\begin{cases}EC\perp BC\\AK\perp BC\end{cases}\Rightarrow EC//AK}\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao ứng với cạnh BC
b: Ta có: AK\(\perp\)BC
CE\(\perp\)BC
Do đó: AK//CE
c: Xét ΔCEB vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔCEB vuông cân tại C
=>\(\widehat{BEC}=45^0\)
hình tự vẽ
a, Xét △AKB và △AKC
Có: BK = KC (gt)
AK là cạnh chung
AB = AC (gt)
=> △AKB = △AKC (c.c.c)
b, Vì △AKB = △AKC (cmt)
=> AKB = AKC (2 góc tương ứng)
Mà AKB + AKC = 180o (2 góc kề bù)
=> AKB = AKC = 180o : 2 = 90o
=> AK ⊥ BC
c, Vì AK ⊥ BC (cmt)
CE ⊥ BC (gt)
=> AK // CE (từ vuông góc đến song song)
A B C E K 1 2
a) AK ⊥ BC:
Xét ΔABK và ΔACK có:
+ AB = AC (ΔABC vuông cân tại A)
+ BK = CK ( K là trung điểm BC)
+ AK là cạnh chung.
=> ΔABK = ΔACK (c-c-c)
=> \(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{K_1}+\widehat{K_2}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{K_1}=90^o\)
=> AK ⊥ BC
a) Xét t.giác ABK và t.giác ACK:
AB = AC (t.giác ABC vuông cân tại A)
góc ABK = góc ACK (t.giác ABC vuông cân tại A)
KB = KC (K là trug điểm BC)
=> t.giác ABK = t.giác ACK (c.g.c)
=> góc AKB = góc AKC (2 cạnh tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = \(180^o\)
=> góc AKB = góc AKC = 90\(^{^o}\) hay AK vuông góc BC
b)Vì t.giác ABC vuông cân tại A nên góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-90^o}{2}=45^o\)
Ta có: góc ACB + góc ACE = 90\(^{^o}\) (kề phụ)
=> góc ACB = góc ACE = 45\(^{^o}\)
Mà góc ACB và góc ACE nằm ở vị trí so le trog
=> AK // CE
c) Ta có: góc BAC + góc EAC = 180\(^{^o}\) (kề bù)
=> góc EAC = 90\(^{^o}\)
T.giác AEC có:
góc EAC = 90\(^{^o}\) và góc ACE = 45\(^{^o}\) (cmt)
=> t.giác AEC vuông cân tại A
=> góc BEC = góc ACE = 45\(^{^o}\)