Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ: x≠±3
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{3-x}{x-3}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{9-x^2}{x^2-9}+\dfrac{x^2-3x}{x^2-9}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\left(\dfrac{-3}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
A=\(\dfrac{-1}{x^2}\)
b, Thay x=\(-\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ) vào A ta có:
\(\dfrac{-1}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=-4
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-1}{x^2}< 0\) ⇔ x2>0 (Đúng với mọi x)
Vậy để A<0 thì x đúng với mọi giá trị (trừ ±3)
a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)
\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)
\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)
\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)
f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)
\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^
1,A=(x2-6x+9)+2
=(x-3)2+2
ta thấy (x-3)2>=0 với mọi x
=>(x-3)2+2>=2 với mọi x
hay A>=2
dấu "="xảy ra x-3=0<=>x=3
vậy MinA=2 khi x=3
ý b sai đầu bài bạn nhé
C=-(x2-5x)
=-(x2-5x+25/4)+25/4
=-(x-5/2)2+25/4
ta thấy -(x-5/2)2<=0 với mọi x
=>-(x-5/2)2+25/4 <=25/4 với mọi x
hay C<=25/4
dấu "=" xảy ra khi x-5/2=0<=>x=5/2
vậy MaxC=25/4 khi x=5/2
k mk nha
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
a, Với x khác 1
\(A=\dfrac{x^2+x+1-3x^2+2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b, Ta có \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\Rightarrow\dfrac{-1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)
Vậy với x khác 1 thì bth A luôn nhận gtri âm
Bài 1 :
a) \(A=x^2-6x+11\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2\)
\(A=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=2x^2+10x-1\)
\(B=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(B=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(B=2\left[\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right]\)
\(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
c) \(C=5x-x^2\)
\(C=-\left(x^2-5x\right)\)
\(C=-\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]\)
\(C=-\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)
\(C=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Bài 2 :
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[x+\left(y+z\right)\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+y^3+3y^2z+3yz^2+z^3-y^3-z^3\)
\(=3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+3yz\left(y+z\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x^2+x\left(y+z\right)+yz\right]\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
Biết x^2 - y^2 = 1. Tính giá trị của biểu thức A = 2(x^6 - y^6) - 3(x^4 - y^4) + 1 - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Tham khảo