Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
Bài 1:
a) x≠2x≠2
Bài 2:
a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5
b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.
=> x=−5x=−5
Bài 3:
a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)
=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5
=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5
=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5
=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25
=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25
=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25
=2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x
=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x
=2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x
=2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x
=2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x
c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1
\(M=\frac{4x+8}{x^2-1}:\frac{x+2}{x+1}-\frac{x-2}{1-x}\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(M=\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x-1}\)
\(M=\frac{4}{x-1}+\frac{x-2}{x-1}\)
\(M=\frac{4+x-2}{x-1}\)
\(M=\frac{x+2}{x-1}\)
vậy \(M=\frac{x+2}{x-1}\)
để A xác định
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2\ne4\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(A=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}\)
\(A=\frac{4.x-8}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}+\frac{3.x+6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{4x-8+3x+6-5x+6}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)
\(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{x^2-4}=\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{4x-8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{4x-8+3x+4-5x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2x+2}{x^2-4}\)
C, \(x=4\Rightarrow A=\frac{2x+2}{x^2-4}=\frac{-6}{12}=\frac{-1}{2}\)
d, \(A\inℤ\Leftrightarrow2x+2⋮x^2-4\Leftrightarrow2x^2+2x-2x^2+8⋮x^2-4\Leftrightarrow2x+8⋮x^2-4\)
\(\Leftrightarrow2x^2+8x⋮x^2-4\Leftrightarrow16⋮x^2-4\)
\(x^2-4\inℕ\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{0;4;12\right\}\)
Thử lại thì 12 ko là số chính phương vậy x=0 hoặc x=2 thỏa mãn
mk học lớp 6 mong mn thông cảm nếu có sai sót
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x^2-4\ne0\\x-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
\(P=\frac{8}{x^2-4}-\frac{2}{x-2}\)
\(=\frac{8-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=-\frac{2}{x+2}\)
c,để P âm \(\Leftrightarrow\frac{-2}{x+2}< 0\Leftrightarrow x+2>0\Leftrightarrow x>-2\)và \(x\ne2\)