Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
a) Để \(C=\frac{3x+2}{x+1}=\frac{3x+3-1}{x+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-1}{x+1}=3-\frac{1}{x+1}\)nguyên
=> 1/x+1 nguyên
=> 1 chia hết cho x + 1
=>...
bn tự làm tiếp nha
b) Để \(D=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2x-2+1}{x-1}=\frac{2.\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)nguyên
=>...
Q nguyên khi :
3|n| + 1 ⋮ 3|n| + 1
=> 3|n| - 1 + 2 ⋮ 3|n| + 1
=> 2 ⋮ 3|n| + 1
=> 3|n| + 1 thuộc Ư(2) mà n là số nguyên
=> 3|n| + 1 thuộc {-1; 1; -2; 2}
=> 3|n| thuộc {-2; 0; -3; 1}
=> |n| thuộc {0; -1} vì |n| > 0
=> n = 0
vậy_
Gọi biểu thức trên là A
Ta có
\(A=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)
\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(3\right)\)
Vậy ta có:
\(n-2=-3\\ \Rightarrow n=-1\)
\(n-2=-1\\ \Rightarrow n=1\)
\(n-2=1\\ \Rightarrow n=3\)
\(n-2=3\\ \Rightarrow n=5\)
Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
=> n \(\in\){2; 0}
Vậy ...
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Vì \(2\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(P\inℤ\)thì \(\frac{1}{n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow1⋮\left(n-1\right)\)\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
Ta có: \(N=\frac{x+2}{x-1}=\frac{x-1+3}{x-1}=1+\frac{3}{x-1}\)
Để M,N đồng thời có giá trị nguyên thì \(2⋮\left(x+3\right)\)và \(3⋮\left(x-1\right)\)
hay \(x+3\inƯ\left(2\right)\)và \(x-1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -2 | -4 | -1 | -5 |
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
Vay \(x\in\left\{-5;-4;-2;-1;0;2;4\right\}\)