\(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2017

a) \(B=\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\)

\(=\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}\)

b) \(B=4\sqrt{x+1}=16\) khi \(\sqrt{x+1}=4\) hay x+1=16 => x=15

a: \(B=4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\)

\(=4\sqrt{x+1}\)

b: Để B=16 thì \(4\sqrt{x+1}=16\)

=>x+1=16

hay x=15

1 tháng 6 2021

a, Với \(-4\le x\le4\)

 \(A=\sqrt{x^2+8x+16}+\sqrt{x^2-8x+16}\)

\(=\sqrt{\left(x+4\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x+4\right|+\left|x-4\right|\)

b, \(B=\sqrt{9x^2-6x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)

\(=\sqrt{\left(3x\right)^2-2.3x+1}+\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.3x+3^2}\)

\(=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|3x-1\right|+\left|2x-3\right|\)

Bài 1:Tính giá trị các biểu thứca)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)Bài 3 : Cho...
Đọc tiếp

Bài 1:Tính giá trị các biểu thức

a)\(\sqrt{9a^2-12a+4}-9a+1\)  Với \(a=\frac{1}{3}\)

b)\(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)Với \(a=\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{10a^2}-12a\sqrt{10}+36\)Với \(a=\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)

d)\(\sqrt{16\left(1+4x+4x^2\right)^2}\)Với \(x=-1\)​        

Bài 2 : Cho biểu thức \(A=1-\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{2x-1}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức \(A\)\(khi\)\(x=\frac{1}{3}\)

Bài 3 : Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}}{\sqrt{x-2}-1}\)

a) Tìm điều kiện của \(x\)để \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn \(A\)

c) Tính \(A\)khi\(x=\sqrt{2013}\)

Bài 4 : Cho biểu thức \(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức \(A\)có nghĩa

b) Rút gọn biểu thức \(A\)

Mấy bạn giúp mình giải với nha, mình đang cần gấp . Mình cảm ơn ạ <3

0
1 tháng 8 2020

a) Thay x=4 zô là đc . ra kết quả \(\frac{7}{6}\)là dúng

b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=>P=A.B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}.\frac{3\left(x+\sqrt{x}\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}=\frac{3}{3\sqrt{x}-1}\)

c) xét \(\frac{1}{P}=\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\)

do \(\sqrt{x}\ge0=>3\sqrt{x}-1\ge-1\)\(=>\frac{3\sqrt{x}-1}{3}\ge-\frac{1}{3}\)

\(=>\frac{1}{P}\ge-\frac{1}{3}\)

dấu = xảy ra khi x=0

zậy ..

1 tháng 8 2020

came ơn bạn nha!!!

12 tháng 8 2020

a) x = 16 (tm) => A = \(\frac{\sqrt{16}-2}{\sqrt{16}+1}=\frac{4-2}{4+1}=\frac{2}{5}\)

b) B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+5}-\frac{x+2\sqrt{x}-5}{25-x}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\)

B = \(\frac{\sqrt{x}-5+x+2\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\)

B = \(\frac{x+3\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{x+5\sqrt{x}-2\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

B = \(\frac{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

c) P = \(\frac{B}{A}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

=> \(P\left(\sqrt{x}+2\right)\ge x+6\sqrt{x}-13\)

<=> \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}.\left(\sqrt{x}+2\right)-x-6\sqrt{x}+13\ge0\)

<=> \(-x-6\sqrt{x}+13+\sqrt{x}+1\ge0\)

<=> \(-x-5\sqrt{x}+14\ge0\)

<=> \(x+5\sqrt{x}-14\le0\)

<=> \(x+7\sqrt{x}-2\sqrt{x}-14\le0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\le0\)

Do \(\sqrt{x}+7>0\) với mọi x => \(\sqrt{x}-2\le0\)

<=> \(\sqrt{x}\le2\) <=> \(x\le4\)

Kết hợp với Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)4; x \(\ne\)25

và x thuộc Z => x = {0; 1; 2; 3}

d) M = \(3P\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+4}\) <=>M = \(3\cdot\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+4}\)

M = \(\frac{3\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}+4}=\frac{x+\sqrt{x}+4-x+2\sqrt{x}-1}{\left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}}=1-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\le1\)(Do \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\) và \(\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\))

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}-1=0\) <=> \(x=1\)

Vậy MaxM = 1 khi x = 1