Cho biểu thức: B = 2 x + 1 x 3

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2019

Cho biểu thức V = 1 x + 2 + 1 x − 2 x + 2 x với x > 0 , x ≠ 0 .

a) Rút gọn biểu thức V.

b) Tìm giá trị của x để V= 1/3.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2019

a, V = 1 x + 2 + 1 x − 2 x + 2 x = x − 2 + x + 2 x + 2 x − 2 x + 2 x = 2 x − 2

b, V = 1 3 ⇔ 2 x − 2 = 1 3 ⇔ x − 2 = 6 ⇔ x = 64 ( t / m )

Đúng(0)

TM

trần minh khôi

16 tháng 5 2022

cho biểu thức B = $\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}$ với x≥0 x≠1 rút gọn B

#Toán lớp 9

2

2611

16 tháng 5 2022

Với `x >= 0,x \ne 1` có:

`B=[\sqrt{x}+3]/[\sqrt{x}+1]-3/[1-\sqrt{x}]+4/[x-1]`

`B=[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-1)+3(\sqrt{x}+1)+4]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`

`B=[x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3+3\sqrt{x}+3+4]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`

`B=[x+5\sqrt{x}+4]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`

`B=[(\sqrt{x}+4)(\sqrt{x}+1)]/[(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)]`

`B=[\sqrt{x}+4]/[\sqrt{x}-1]`

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

16 tháng 5 2022

$B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}$

$B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(\sqrt{x}+1\right)+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$B=\dfrac{x-\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3+3\sqrt{x}+3+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$B=\dfrac{x+5\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$B=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}$

Đúng(3)

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

27 tháng 12 2023

1) Cho biểu thức B=($\dfrac{1}{3-\sqrt{x}}$-$\dfrac{1}{3+\sqrt{x}}$) . $\dfrac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ ( với x>0; x≠9)

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị của x để B>0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Lời giải:
a.

$B=\frac{3+\sqrt{x}-(3-\sqrt{x})}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}.\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ =\frac{2}{3-\sqrt{x}}$

b.

Để $B=\frac{2}{3-\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow 3-\sqrt{x}>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}<3$

$\Leftrightarrow 0< x< 9$

Kết hợp với đkxđ suy ra mọi số thực $x$ thỏa mãn $0< x< 9$ thỏa mãn đề.

Đúng(1)

HT

Hồng Trần

20 tháng 3 2022

Cho biểu thức B=1/x+√x + 2√x/x-1 - 1/x-√x với x>0 và x khác 1 .Rút gọn biểu thức

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1

$B=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-1+2x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{2x-2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}$

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

16 tháng 10 2021

Cho biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{1-2\sqrt{x}}-\dfrac{4\sqrt{x}+4}{4x-1}$ và $B=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}$với x > 0 , x = 1/4
a. TÍnh giá trị của biểu thức B biết $x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}$
b. Rút gọn biểu thức A

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 10 2021

a: Ta có: $x=\sqrt{28-16\sqrt{3}}+2\sqrt{3}$

$=4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$

=4

Thay x=4 vào B, ta được:

$B=\dfrac{2-4}{2}=-1$

Đúng(1)

HB

Hàn Băng Băng

28 tháng 12 2023

Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

Đúng(0)

NQ

Night Queen

18 tháng 7 2023

cho biểu thức B=(1/(sqrt(x) + 3) + (2sqrt(x))/(x - 9) ) 2 sqrt x +6 sqrt x -1 với x >= 0 x ne1;x ne9 a) rút gọn B

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 7 2023

$B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-3+2\sqrt{x}}{x-9}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{6}{\sqrt{x}-3}$

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Như Ý

4 tháng 10 2023 - olm

Cho 2 biểu thức

A=(√x / √x-1 - 1/x-√x) : √x+1 / √x+2

B=√x /√x-3

x>0 ; x khác 1;x khác 9

a) tính giá trị biểu thức B khi x=36

b) tìm x để B<1/2

c) rút gọn A

d) tin giá trị x nguyên nhỏ nhất để P=A. B nguyên

#Toán lớp 9

0

HT

huy tạ

23 tháng 10 2021

Bài 1 Cho biểu thức : A = $\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$ với ( x >0 và x ≠ 1)

a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại .$x=3+2\sqrt{2}$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

a: $A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

$=\sqrt{x}-1$

Đúng(0)

NT

nguyễn thị hương giang

23 tháng 10 2021

a) $A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

Đk: $x>0$ và $x\ne1$

$\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1$

b) Thay $x=3+2\sqrt{2}$ vào A ta được:

$A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1$

$=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}$

(Vì $\sqrt{2}+1>0\Rightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1$)

Đúng(0)

LK

Lê Kiều Trinh

7 tháng 10 2021

Cho biểu thức P= $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$+$\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}$-$\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}$ Với x >=0 , x khác 1a) Rút gọn biểu thức ( câu này mình rút gọn = $\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$)b) Tìm giá trị của x để P =-1c) Tìm x thuộc z để P thuộc z d) Só ánh P với 1e)Tìm giá trị nhỏ nhất của Pmình đag cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

7 tháng 10 2021

a) $P=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

b) $P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1$

$\Leftrightarrow-\sqrt{x}-1=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)$

c) $P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z$

$\Rightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}$

Kết hợp đk:

$\Rightarrow x\in\left\{0\right\}$

d) $P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 1$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

7 tháng 10 2021

$a,P=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ b,P=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\\ c,P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow2⋮\sqrt{x}+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\left(\sqrt{x}+1\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}$

$d,P=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}$

Có $\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}>0\left(2>0;\sqrt{x}+1>0\right)\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 1\Leftrightarrow P< 1$

$e,P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}$

Có $\sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\le2\Leftrightarrow1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge1-2=-1$

$P_{min}=-1\Leftrightarrow x=0$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP