Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=\frac{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\cdot\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(Q=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(Q=x+1\)
Không thể tìm được GTLN hay GTNN của Q.
b)
\(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(\frac{3Q}{\sqrt{x}}\) nguyên thì \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)nguyên hay \(\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Vì \(\sqrt{x}\)dương nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy x=1, x=9 là các giá trị cần tìm
a) Ta có:
\(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{x-3\sqrt{x}+x-6\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2x-9\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}\)
a) \(P\)\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}=1-2\sqrt{x}\)
b) \(Q=\frac{2\left(1-2\sqrt{x}\right)}{1-1+2\sqrt{x}}=\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)
vậy x=1 thỏa mãn đề bài.
Trả lời :.............................
x=1...........................
Hk tốt..............................
\(a.A=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(b.x=4+2\sqrt{3}=3+2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)
Ta có : \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\)
\(c.Để:A\in Z\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\in Z\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\circledast\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)
\(\circledast\sqrt{x}-1=-1\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
KL.........