Question

[Hoàng Nguyệt]

cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)-\(\dfrac{2}{x-1}\)( với x> hoặc bằng 0, x khác 1) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) ( với x >0)

a) Rút gòn a ( ko cần làm vì mk làm rùi)

b) Tính giá trị của B khi \(^{4x^2+x-5=0}\)

c) Tìm m để có giá trị x thỏa mãn 2A+mB=0

Giúp mk b với c với 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Ta có: \(4x^2+x-5=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{5}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào biểu thức \(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\), ta được:

\(B=\dfrac{\sqrt{1}-1}{\sqrt{1}}=0\)

Vậy: Khi \(4x^2+x-5=0\) thì B=0