Question

[Big City Boy]

Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\) với \(x\ge0;x\ne4\). Tìm các giá trị của x để \(A< \dfrac{-2}{3}\)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
\(A< \frac{-2}{3}\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2}{3}< 0\)

\(\Leftrightarrow \frac{3(\sqrt{x}-2)+2(\sqrt{x}+2)}{3(\sqrt{x}+2)}<0\)

$\Leftrightarrow 3(\sqrt{x}-2)+2(\sqrt{x}+2)<0$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x}-2<0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}< \frac{2}{5}\Leftrightarrow 0\leq x< \frac{4}{25}$

Kết hợp đkxđ suy ra $0\leq x< \frac{4}{25}$ thì $A< \frac{-2}{3}$

Answer 2

[Thanh Hoàng Thanh]