Question

[Măm Măm]

Cho biểu thức \(A=2.\left|x+5\right|-\frac{1}{3}\)

a) Tính A khi \(\left|x\right|=0,25\)

b) Cho biểu thức \(A=5\) . Hãy tìm x ?

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Answer 1

[Nguyễn Thị Hồng Nhung]

a,\(\left|x\right|=0,25\\ \Rightarrow x\in\left\{-0,5;0,5\right\}\)

+) Với x=-0,5 thì

\(A=2.\left|-0,5+5\right|-\dfrac{1}{3}=2.4,5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{26}{3}\)

+) Với x=0,5 thì

\(A=2\left|0,5+5\right|-\dfrac{1}{3}=2.5,5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{32}{3}\)

Vậy...

b,\(A=5\Leftrightarrow2\left|x+5\right|-\dfrac{1}{3}=5\\2\Leftrightarrow\left|x+5\right| =\dfrac{16}{3}\\\Leftrightarrow \left|x+5\right|=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow x+5\in\left\{-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}};\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-5;\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}-5\right\}\)

Vậy...

c,Với mọi x thì \(2\left|x+5\right|\ge0\Rightarrow2\left|x+5\right|-\dfrac{1}{3}\ge-\dfrac{1}{3}\)

Hay\(A\ge-\dfrac{1}{3}\) với mọi x

Để\(A=-\dfrac{1}{3}\) thì \(\left|x+5\right|=0\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy....

Answer 2

[Măm Măm]

Bạn ơi cho mình hỏi tại sao |x| = 0,25 ==> x là 0,5 hoặc là -0,5 đây là giá trị tuyệt đối đâu phải lũy thừa chẵn đâu!