K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CW
2 tháng 9 2017
a) Đặt \(\sqrt{x}=a\) (a >/0, a khác +-1)
Ta có: \(Q=\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}:\left(\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{2a}{a^3+a-a^2-1}\right)\)
\(=\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}:\dfrac{a^2+1-2a}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}\)
\(=\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}\cdot\dfrac{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{a^2+a+1}{a-1}\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b) \(Q>1\Leftrightarrow x+\sqrt{x}+1>\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}+2>0\) (luôn đúng)
=> Q > 0 với mọi x >/0, x khác +-1
CW
2 tháng 9 2017
a) \(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{2}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
\(=\dfrac{2+\sqrt{1+a^2}}{\sqrt{1+a}}\cdot\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{2+\sqrt{1-a^2}}=\sqrt{1-a}\)
b) \(a=\dfrac{24}{49}\Rightarrow P=\sqrt{1-\dfrac{24}{49}}=\sqrt{\dfrac{25}{49}}=\dfrac{5}{7}\)
c) \(P=2\Leftrightarrow\sqrt{1-a}=2\Leftrightarrow1-a=4\Leftrightarrow a=-3\left(L\right)\)
kl;...
A
15 tháng 1 2019
1) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\x-9\ne0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{3}=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+1\right)}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\)2) Để A=\(\dfrac{5}{6}\) thì \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)6=\left(\sqrt{x}+3\right)5\Leftrightarrow6\sqrt{x}+6=5\sqrt{x}+15\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81\)
14 tháng 1 2019
1. Ta có:
\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{3\left(x-9\right)}+\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}}{3\left(x-9\right)}+\dfrac{x-9}{3\left(x-9\right)}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}-9}{3x-27}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}-3}{x-9}\)
30 tháng 7 2022
Bài 1:
a: \(B=\dfrac{\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x}{1-x}\cdot\dfrac{x-1}{3-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để B=-1 thì \(2\sqrt{x}=-\sqrt{x}+3\)
=>3 căn x=3
=>căn x=1
hay x=1(loại)
29 tháng 6 2018
\(a.S=\left(1+\dfrac{a}{a^2+1}\right):\left(\dfrac{1}{a-1}-\dfrac{2a}{a^3+a-a^2-1}\right)=\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}:\dfrac{a^2-2a+1}{\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)}=\dfrac{a^2+a+1}{a^2+1}.\dfrac{a^2+1}{a-1}=\dfrac{a^2+a+1}{a-1}\)
\(b.M=\left(a-1\right).S=a^2+a+1=a^2+2.\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{4}+1-\dfrac{1}{4}=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow M_{MIN}=\dfrac{3}{4}."="\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
B
11 tháng 8 2018
1)
a. \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-3\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}-\dfrac{3}{\sqrt{a}}\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{a}+3+\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}+3\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}.\dfrac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a-3}\right)\left(\sqrt{a}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+3}\)
b.
bn ghi đề rõ ra thì mn ms lm đk chứ