Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
a) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}+\frac{x^2+4x}{4-x^2}\)
A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x^2+4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+3x+2+x^2-3x+2-x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b) Với x = 4 => A = \(\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
c) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\\4-x^2\ne0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne\pm2\end{cases}}\) <=> \(x\ne\pm2\)
Ta có: A = \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để A nhận giá trị nguyên dương <=> \(1-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương
<=> \(-\frac{4}{x+2}\) nguyên dương <=> -4 \(⋮\)x + 2
<=> x + 2 \(\in\)Ư(-4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}
Lập bảng:
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1(tm) | -3(tm) | 0(tm) | -4(tm) | 2(ktm) | -6(tm) |
Vậy ....
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
a) \(A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}+\frac{x^2-x+6}{9-x^2}\left(x\ne\pm3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{x^2-x+6}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x-3}-\frac{x^2-x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2-x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2-6x+2x+6-x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{x+3}\)
Vậy \(A=\frac{x}{x+3}\left(x\ne\pm3\right)\)
b) Ta có \(A=\frac{x}{x+3}\left(x\ne\pm3\right)\)
Để A nhạn giá trị nguyên thì \(\frac{x}{x+3}\)nhận gái trị nguyên
Ta có \(\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)
=> \(\frac{3}{x+3}\)nguyên thì \(1-\frac{3}{x+3}\)nguyên
=> 3 chia hết cho x+2.
x nguyên => x+3 nguyên => x+3\(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng
| x+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -6 | -4 | -2 | 0 |
Đối chiếu điều kiện x\(\ne\pm3;x\inℤ\)
=> x={-6;-4;-2;0}
Vậy x={-6;-4;-2;0} thì A nhận giá trị nguyên
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0