Question

[lindd]

cho bieu thức A=[( căn x +1 / x-1)+(1/ căn x +1)]: căn x/căn x +1

a) tìm đkxd

b) rút gọn A

c tìm x để A< căn A

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)