Cho Biểu Thức...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 11 2023

Đề bị lỗi hiển thị rồi. Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

6 tháng 1 2018

3.

\(2^x=256+2^y\\ \Rightarrow2^x-2^y=256\\ \Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^8\)

\(\Rightarrow2^y;2^{x-y}-1\in U\left(2^8\right)\)

\(2^{x-y}-1\) là số lẻ

\(\Rightarrow2^{x-y}-1=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^y=2^8\\2^{x-y}=2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x-y=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=8\\x=9\end{matrix}\right.\)

4.

Gọi d là ƯCLN(2n+5;3n+7)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\3n+7⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)

=> đpcm

6 tháng 1 2018

Nguyễn Huy Tú lê thị hương giang Hồng Phúc Nguyễn

Nguyễn Thanh Hằng Akai Haruma Nam Nguyễn Hà Nam Phan Đình

Aki Tsuki

25 tháng 8 2019

Bài 12:Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

25 tháng 8 2019

Bài 18 :Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

3 tháng 8 2020

Cảm ơn bạn rất rất nhiều hihi

1 tháng 8 2020

Bài 2b

Thay x = -1; y = 1 vào N ta đc:

\(N=\left(-1\right).1+\left(-1\right)^2.1^2+\left(-1\right)^3.1^3+\left(-1\right)^4.1^4+\left(-1\right)^5.1^5\)

\(=\left(-1\right)+1+\left(-1\right)+1+\left(-1\right)\)

\(=-1\)

25 tháng 1 2017

c) n2 + 404 = x2 (x thuộc N*)

=> x2 - n2 = 404

=> (x - n)(x + n) = 1.404 = 2.202 = 4.101

Mà x - n và x + n luôn cùng tính chẵn lẻ và x - n < x + n

=> x - n = 2; x + n = 202

=> n = (202 - 2) : 2 = 100

25 tháng 1 2017

a) Ta có: \(A=\left|x+2009\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2009\right|+\left|1-x\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A\ge\left|x+2009+1-x\right|=\left|2010\right|=2010\)

Dấu " = " xảy ra khi \(x+2009\ge0;1-x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-2009;x\le1\)

Vậy \(MIN_A=2010\) khi \(-2009\le x\le1\)

b) Giải:

Ta có: \(2n-1⋮n-4\)

\(\Rightarrow2n-8+7⋮n-4\)

\(\Rightarrow2\left(n-4\right)+7⋮n-4\)

\(\Rightarrow7⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\left[\begin{matrix}n-4=1\\n-4=-1\\n-4=7\\n-4=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}n=5\\n=3\\n=11\\n=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(n\in\left\{5;3;11;-3\right\}\)

15 tháng 1 2017

\(.a.\) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

Ta có : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.\left(3^2+2\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) \(\left(dpcm\right)\)

Vậy : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

\(.b.\) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)

Ta có : \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(2^3+2^2\right)\)

\(=3^n.30+2^n.12\)

\(=6\left(3^n.5+2^{n+1}\right)⋮6\) \(\left(dpcm\right)\)

Vậy : \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}⋮6\)

15 tháng 1 2017

a)\(VT=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

b)\(VT=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)

\(=\left(3^{n+3}+3^{n+1}\right)+\left(2^{n+3}+2^{n+2}\right)\)

\(=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}\cdot10+2^{n+2}\cdot3\)

\(=3^n\cdot3\cdot2\cdot5+2^{n+1}\cdot2\cdot3\)

\(=3^n\cdot5\cdot6+2^{n+1}\cdot6\)

\(=6\cdot\left(3^n\cdot5+2^{n+1}\right)⋮6\)

24 tháng 8 2017

a,

Vì 131/273 < 131/235 và 131/235<179/235

Vậy 131/273 < 179/235

24 tháng 8 2017

Bài 2

2 . 16 > 2n > 4

=) 2. 24 > 2n > 22

=) 25 > 2n > 22

=) n = 3 và 4

3 tháng 11 2018

e, Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=k\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow x=4k,y=5k\) (1)

Theo bài ra ta có: xy = 80

Từ (1) \(\Rightarrow4k.5k=80\Rightarrow20.k^2=80\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=2^2\\k^2=\left(-2\right)^2\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)

+ Với k = 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)

+ Với k = -2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(8,10\right);\left(-8,-10\right)\right\}\)

3 tháng 11 2018

a) \(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3z}{-6}=\dfrac{5x-y+3z}{15-5-6}=\dfrac{-16}{4}=-4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-4\\\dfrac{y}{5}=-4\\\dfrac{z}{-2}=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\y=-20\\z=8\end{matrix}\right.\)

19 tháng 3 2016

Ta có :

Theo định lý PI-TA-GO là :

HK2+HI2=IK2

302+x2=302

x2=302+302

x2=1800

\(x=\sqrt{1800}=30\sqrt{2}\)

17 tháng 4 2018

2. P(1) = 100 + 99 + 98 + 97 +...+ 1 = 5050