Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(1^2\)+\(2^2\)+\(3^2\)+...+\(12^2\)=650
=> \(2^2\).(\(1^2\)+\(2^2\)+\(3^2\)+...+\(12^2\))=\(2^2\).650
\(2^2\)+\(4^2\)+\(6^2\)+....+\(24^2\)=2600
Vậy \(2^2\)+\(4^2\)+\(6^2\)+....+\(24^2\)=2600.
22 + 42 + 62 + ... + 242
= 22 . ( 12 + 22 + 32 + ... + 122 )
= 22 . 650
= 2600
Ta có : 22 + 42 + 62 + ... + 242
= 12 . 22 + 22 . 22 + 32 . 22 + .... + 122 . 22
= (12 + 22 + 32 + ... + 122) . 22
= 650 . 4 = 2600
Bài 5: GTNN chứ nhỉ?
Với mọi gt của \(x;y\in R\) ta có:
\(x^2+3\left|y-2\right|+1\ge1\)
Hay \(A\ge1\) với mọi gt của \(x;y\in R\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy..................
Bài 6: GTLN chứ?
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(-\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow-5-\left(2x-1\right)^2\le-5\)
Hay \(B\le5\) với mọi giá trị của \(x\in R\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy...................
Bài 4 :
\(a,3^{15}-9^6=3^{15}-\left(3^2\right)^6=3^{15}-3^{12}=3^{12}\left(3^3-1\right)=3^{12}.26=3^{12}.2.13⋮\left(đpcm\right)\)
\(b,8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\left(đpcm\right)\)
Bài 5 :
\(A=1^2+3^2+6^2+9^2+.............+39^2\)
\(=1+3^2+\left(6^2+9^2+.........+39^2\right)\)
\(=10+3^2\left(2^2+3^2+.........+13^2\right)\)
\(=10+3^2.818\)
\(=10+9.818\)
\(=7372\)
Câu 2: Ta có \(S=6^2+18^2+30^2+...+126^2\)
\(S=6^2\left(1^2+3^2+5^2+...+21^2\right)\)
\(=6^2.1771=36.1771=63756\)
Bài 2:
1: \(5^n+5^{n+2}=650\)
\(\Leftrightarrow5^n\cdot26=650\)
\(\Leftrightarrow5^n=25\)
hay x=2
2: \(32^{-n}\cdot16^n=1024\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{32^n}\cdot16^n=1024\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=1024\)
hay n=-10
13: \(9\cdot27^n=3^5\)
\(\Leftrightarrow3^{3n}=3^5:3^2=3^3\)
=>3n=3
hay n=1
12+22+32+42+....+122=650
=>(1+2+3+4+...+12)2=650
=>((1+2+3+4...+12)2)x2=650x2
=>(2+4+6+...12+24)2=1300
=>22+42+62+....+242=1300
Có : \(2^2+4^2+6^2+...+12^2+24^2\)
=\(1^2.2^2+2^2.2^2+3^2.2^2+4^2.2^2+...+12^2.2^2\)
=\(2^2.\left(1^2+2^2+3^2+4^2+...+12^2\right)\)
Theo đề bài ta có : \(2^2+4^2+6^2+...+12^2+24^2=2^2.650\)
=2600