Question

[Lê Thị Tâm]

Cho ba số x ; y ; z khác 0 thỏa mãn điều kiện  \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Khi đó \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng

Answer 1

[Nguyễn Nhật Minh]

cộng thêm 2 mỗi bên : \(\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

\(\frac{y+z+x}{x}=\frac{z+x+y}{y}=\frac{x+y+z}{z}\) => x =y =z  ( vì tử = nhau)

=> B = 2.2.2 =8