Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy với M(5; 7) hoặc M(5; 0) thì tam giác ABM vuông tại M.
Vậy P(-5; 2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(x;y+5\right)\)
Để A,B,C thẳng hàng thì x/1=y+5/2
=>2x=y+5
=>y=2x-5
A(m-1;-1); B(2;2-2m); C(m+3;3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2-m+1;2-2m+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(3-m;3-2m\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(m+3-m+1;3+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(4;4\right)\)
Để A,B,C thẳng hàng thì \(\dfrac{3-m}{4}=\dfrac{3-2m}{4}\)
=>3-m=3-2m
=>m=0
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3-m;3-2m\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(4;4\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm A;B;C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\) với \(k\ne0\)
Hay \(\dfrac{3-m}{4}=\dfrac{3-2m}{4}\Rightarrow m=0\)
a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
Vì \(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).
Lời giải:
Gọi $G(a,b)$ là trọng tâm tam giác. Ta có:
$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$
$\Leftrightarrow (1-a, 4-b)+(2-a, -3-b)+(1-a, -2-b)=(0,0)$
$\Leftrightarrow (1-a+2-a+1-a, 4-b-3-b-2-b)=(0,0)$
$\Leftrightarrow (5-3a, -1-3b)=(0,0)$
$\Rightarrow 5-3a=0; -1-3b=0$
$\Rightarrow a=\frac{5}{3}; b=\frac{-1}{3}$
b.
Để $A,B,D$ thẳng hàng thì:
$\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AD}$ với $k$ là số thực $\neq 0$
$\Leftrightarrow (1,-7)=k(-2, 3m-1)$
$\Leftrightarrow \frac{1}{-2}=\frac{-7}{3m-1}$
$\Rightarrow m=5$