DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
28 tháng 6 2015
A=4+22+23+...+220
Đặt B=22+23+...+220
=>2B=23+24+...+221
=>2B-B=221-22=221-4
=>A=4+B=4+221-4=221
=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)
b)A=3+32+33+...+3100
=>3A=32+33+...+3101
=>3A-A=3101-3
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101-3+3=3101
Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)
NV
1
18 tháng 9 2016
ta có: 2A=23+23+24+25+...+221
=>2A-A=23+221-22-22
=>A=23+221-(22+22)
=>A=23+221-23
=>A=(23-23)+221
=>A=221
TH
20 tháng 6 2017
Câu 1: ta có:
\(4C=4^2+4^3+...+4^n+4^{n+1}\)lấy 4C-C ta có:\(3C=4^{n+1}-4\)
=> C=\(\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
b, tương tự ta có: \(5D=5+5^2+...+5^{2000}+5^{2001}\)
=> D=\(\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Câu 2: ta có: \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{200}+2^{201}\)
=> Lấy 2A - A, ta có: \(A=2^{201}-1\)=> A+1=2201 -1+1=2201 .
Vậy \(A+1=2^{201}\)
Câu 3: Ta có: \(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2005}+3^{2006}\)
=> \(B=\frac{3^{2006}-3}{2}\)=> \(2B+3=3^{2006}-3+3=3^{2006}\)
Vậy 2B + 3 là một lũy thừa của 3...
Câu 4: Do 4=22nên ta có: \(2C=2^3+2^3+2^4+...+2^{2005}+2^{2006}\)
=> \(C=2^{2006}+2^3-\left(2^2+4\right)\)=>\(C=2^{2006}\)
Vậy C là lũy thừa của 2 có số mũ là 2006
Câu 5: a, Do 3n+2 chia hết cho n-1 hay:
3n-3+5 sẽ chia hết cho n-1 =>3(n-1) +5 chia hết cho n-1...mà 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết n-1;
=> n-1 thuộc (1,5,-1,-5);;; nên n tương ứng với(2;6;0;-4)
b ,Do n+6 chia hết cho n nên 6 chia hết cho n hay n là ước của 6
nên => n thuộc (1,6,-1,-6);
c, Do 3n+4 chia hết cho n-1 hay: 3n-3+7 chia hết cho n-1
=> 3(n-1)+7 chia hết cho n-1 => 7 chia hết cho n-1;
n -1 thuộc (1,7,-1,-7) hay n sẽ tương ứng với( 2,8,0,-6);
d, Do n+5 chia hết cho n+1 hay n+1+4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc (1,4,-1,-4) nên n tương ứng với (0,3,-2,-5);
L
1
23 tháng 7 2018
A =4+2^2+2^3+...+2^50
A*2=2^3+2^3+2^4+...+2^50+2^51
A=(2^3+2^51)-(2^2+2^2)
A=8+2^51-8
A=2^51
22 tháng 7 2016
\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)
\(\Rightarrow3T-T=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)
\(\Rightarrow2T+3=3^{2n}=2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^{2n}\)
\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{100}=3^x\)
\(\Rightarrow x=100\)
TN
22 tháng 7 2016
a)3T=3(3+32+...+399)
3T=32+33+...+3100
3T-T=(32+33+...+3100)-(3+32+...+399)
2T=3100-3.THay vào ta được 3100-3+3=32n
=>3100=32n =>100=2n =>n=50
b)5A=5(52+53+...+52012)
5A=53+54+...+52013
5A-A=(53+54+...+52013)-(52+53+...+52012)
4A=52013-52.Thay vào ta được :52013-52+25=52013 là 1 lũy thừa của 5
-->Đpcm
c)4C=4(1+4+...+4100)
4C=4+42+...+4101
4C-C=(4+42+...+4101)-(1+4+...+4100)
3C=4101-1 suy ra \(C=\frac{4^{101}-1}{3}\).Với \(\frac{B}{3}=\frac{4^{101}}{3}>\frac{4^{101}-1}{3}=C\)
-->Đpcm
5 tháng 7 2018
\(a,\) \(\left(3^2\right)^3\) = \(3^{2.3}\) = \(3^6\)
\(\left(3^3\right)^2\) = \(3^{3.2}=3^6\)
\(\left(3^2\right)^5\) = \(3^{2.5}=3^{10}\)
\(9^8=\left(3^2\right)^8=3^{2.8}=3^{16}\)
b, \(\left(5^3\right)^2=5^{3.2}=5^6\)
\(\left(5^4\right)^3=5^{4.3}=5^{12}\)
\(\left(5^2\right)^4\) = \(5^{2.4}=5^8\)
\(25^5=\left(5^2\right)^5=5^{2.5}=5^{10}\)
AR
14 tháng 8 2017
1.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}\)
2.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^0=1\)
3.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m.\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\left(\dfrac{a}{b}\right)^{m.n}\)
4.am : an = am – n (m, n thuộc N; a thuộc N*, m ≥ n).
5.(a.b)\(^m\)=a\(^m\).b\(^m\)
6.\(\left(\dfrac{a}{b}\right)^m=\dfrac{a^m}{b^m}\)
7. (am)n = am.n (m, n thuộc N)
8.
Nhân hai lũy thừa cùng số mũ: am.bm = (a.b)m (m thuộc N).
Chia hai lũy thừa cùng số mũ: am : bm = (a : b)m (m thuộc N).
quên mất bài kia mk chưa có mũ mk lm lại nhé
B=4+2 ^2+2^3+...+2^ 20
Đặt C=2^ 2+2^ 3+...+2 ^20
=>2C=2^ 3+2^ 4+...+2^ 21
=>2C-C=2^ 21 -2^ 2=2^ 21 -4
=>B=4+C=4+2^ 21 -4=2^ 21
=>B là lũy thừa của 2(ĐPCM)
A=4+2 2+2 3+...+2 20
Đặt B=2 2+2 3+...+2 20
=>2B=2 3+2 4+...+2 21
=>2B-B=2 21 -2 2=2 21 -4
=>A=4+B=4+2 21 -4=2 21
=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)