CB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2018
\(a,\)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)
\(\Rightarrow3+3^2+3^3+...+3^{10}⋮10\\ \Rightarrow A⋮10\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
30 tháng 9 2015
a) B = 3 + 32 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + ... + 32006
3B - B = 32006 - 3
2B = 32006 - 3
Theo bài ra : 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006
12 tháng 1 2020
a.b-a.c+b.c-c2=-1
a.b-a.c+b.c-c.c=-1
a.(b-c)+c.(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
Mà a;b;c\(\in\)Z
=>b-c=-1;a+c=1
b=-1+c;a=1-c
=>a đối b
Hoặc b-c=1;a+c=-1
b=1+c;a=-1-c
=>a đối b
=>a;b đối nhau khi a.b-a.c+b.c-c2=-1
Chúc bn học tốt
CC
12 tháng 1 2020
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)
mà \(1+\left(-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+c+b-c=0\)\(\Leftrightarrow a+b=0\)
Vậy a và b là 2 số đối nhau
NG
16 tháng 3 2022
Ta có: a+b+c+d-(a+b+c+d) = a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp => a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2 => a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2 Hay a+b+c+d-(a+b+c+d) chia hết cho 2 <=> 2( a+b) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì a+b=c+d) Vì 2( a+b) chia hết cho 2, a+b+c+d-(a+b+c+d) chia hết cho 2 => a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương) Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).
5 tháng 7 2018
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
2 tháng 5 2016
Ta có:
a^2+b^2=c^2+d^2 => a^2+b^2+c^2+d^2=2.(a^2+b^2)
=>a^2+b^2+c^2+d^2 chia hết cho 2 (1)
Lại có: a^2+b^2+c^2+d^2 - (a+b+c+d) = (a^2-a) + (b^2-b) + (c^2-c) + (d^2 - d)
= a.(a-1) + b.(b-1)+c.(c-1)+d.(d-1)
Do a.(a-1), b.(b-1), c,(c-1), d.(d-1) là các tích của 2 Số liên tiếp
=> 4 tích a.(a-1), b.(b-1), c,(c-1), d.(d-1) đều chia hết cho 2
=>a.(a-1) + b.(b-1)+c.(c-1)+d.(d-1) chia hết cho 2 <=> a^2+b^2+c^2+d^2 - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) có: a+b+c+d chia hết cho 2
Mà a,b,c,d là các số nguyên dương => a+b+c+d >2
Vậy a+b+c+d là hợp số
NG
16 tháng 3 2022
Ta có: a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d)
= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1)
Vì a,b,c,d nguyên dương nên a(a-1), b(b-1), c(c-1), d(d-1) là các số nguyên dương liên tiếp
=> a(a-1),b(b-1),c(c-1),d(d-1) chia hết cho 2
=> a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) chia hết cho 2
Hay a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2
<=> 2( a\(^2\)+b\(^2\)) - (a+b+c+d) chia hết cho 2 (Vì a\(^2\)+b\(^2\)=c\(^2\)+d\(^2\))
Vì 2( a\(^2\)+b\(^2\)) chia hết cho 2, a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+d\(^2\)-(a+b+c+d) chia hết cho 2
=> a+b+c+d chia hết cho 2=> a+b+c+d là số chẵn
Lại có: a+b+c+d ≥ 4 (a,b,c,d nguyên dương)
Do đó a+b+c+d là hợp số, đccm. (Vì là số chẵn và lớn hơn 4).
k cho tớ nha
chúc bạn may mắn
ai thì k cho mình lên top 10 nha
Thay \(b^2=ac\)vào biểu thức ta được:
\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)