Cho B = $\dfrac{6\sqrt{x}+19}{\sqrt{x}+3}$đk: x >= 0a) tìm GTLN của Bb) tìm x để B nguyên bé nhất

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

mynameisbro

8 tháng 9 2023

Cho B = $\dfrac{6\sqrt{x}+19}{\sqrt{x}+3}$đk: x >= 0

a) tìm GTLN của B

b) tìm x để B nguyên bé nhất

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 10 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Tuyết Ly

19 tháng 2 2023

Cho biểu thức A = $\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ và B = $\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x}{x-9}$ Đk: x>0, x≠9

a, Rút gọn B

b, Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của x để |P| > P.

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

a: $B=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-2x}{x-9}=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

b: $P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}$

Để |P|>P thì P<0

=>căn x-2<0

=>0<x<4

=>x=1

Đúng(0)

eugicacandy

29 tháng 10 2023

B=$\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}$ : $\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$với x>0

a) Rút gọn B

b) Tìm các giá trị của x để B= $\dfrac{2}{7}$

c) Tìm GTNN của B

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: $B=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}:\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$
b: B=2/7

=>$\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{7}$

=>$2\left(x+\sqrt{x}+1\right)=7\sqrt{x}$

=>$2x+2\sqrt{x}-7\sqrt{x}+2=0$

=>$2x-5\sqrt{x}+2=0$

=>$\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)=0$

=>$\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(nhận\right)\\x=4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

Minh Bình

24 tháng 10 2023

Cho A= $\dfrac{\sqrt{x}+4}{{}\sqrt{x}-1}$ và B= $\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)} -\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}$ (đk: x>0,x≠1)

a) Rút gọn P=A.B

b) Tìm x để P($\sqrt{x}+1$) ≤ 6-x

c) Tìm x để P nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2023

Đúng(1)

2008

31 tháng 3 2023

A= 1

B = $\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)$ : $\dfrac{2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}$với x > 0

a) Rút gọn B

b) Tìm x để B>2A

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

a: $B=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

b: B>2A

=>$\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>2$

=>-căn x+1>0

=>-căn x>-1

=>căn x<1

=>0<x<1

Đúng(0)

Xanh đỏ - OhmNanon

4 tháng 3 2022

Cho 2 biểu thức A= $\dfrac{7}{\sqrt{x}+8}$ và B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}-24}{x-9}$

a) Chứng minh B= $\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}$

b) Tìm GTLN của B

c) Tìm số nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên.

#Toán lớp 9

Đỗ Tuệ Lâm

5 tháng 3 2022

em tham khảo

Đúng(1)

nchdtt

7 tháng 7 2021

$A=\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}$

$B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}$ (ĐK x>0; x$\ne9$)

a)Rút gọn A và B

b) Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B

#Toán lớp 9

An Thy

7 tháng 7 2021

a) $A=\sqrt{28}-\sqrt{63}+\dfrac{7+\sqrt{7}}{\sqrt{7}}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}$

$=2\sqrt{7}-3\sqrt{7}+\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{7}+1\right)}{\sqrt{7}}-\left|\sqrt{7}+1\right|$

$=-\sqrt{7}+\sqrt{7}+1-\sqrt{7}-1=-\sqrt{7}$

$B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\dfrac{4\sqrt{x}+12}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{4\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{8}{\sqrt{x}-3}$

b) $A>B\Rightarrow-\sqrt{7}>\dfrac{8}{\sqrt{x}-3}\Rightarrow\dfrac{8}{\sqrt{x}-3}+\sqrt{7}< 0$

$\Rightarrow\dfrac{\sqrt{7x}+8-3\sqrt{7}}{\sqrt{x}-3}< 0$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}8=\sqrt{64}\\3\sqrt{7}=\sqrt{63}\end{matrix}\right.\Rightarrow8-3\sqrt{7}>0\Rightarrow8-3\sqrt{7}+\sqrt{7x}>0$

$\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Rightarrow\sqrt{x}< 3\Rightarrow x< 9\Rightarrow0< x< 9$

Đúng(2)

Thuần Mỹ

28 tháng 11 2021

Cho biểu thức

B=$\dfrac{-1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+4}{x-9}$

a)Rút gọn B

b)Tìm số nguyên tố x nhỏ nhất để biểu thức B có giá trị nguyên

#Toán lớp 9

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 11 2021

$a,B=\dfrac{-\sqrt{x}-3+\sqrt{x}-3+x+4}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\left(x\ge0;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{x-2}{x-9}=\dfrac{x-9+7}{x-9}=1+\dfrac{7}{x-9}\in Z\\ \Leftrightarrow x-9\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{2;8;11;16\right\}$

Vậy giá trị x thỏa đề là $x=2$

Đúng(1)

Trang Nguyễn

29 tháng 6 2021

rút gọn

B=$\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}$tìm đk để B rút gọn

C=$\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}$tìm x ∈Z để C ∈Z

#Toán lớp 9

Nguyễn Ngọc Lộc

29 tháng 6 2021

b, ĐKXĐ : $\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.$

Ta có : $B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(x-2\sqrt{x}+4\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x+2\sqrt{x}+4-x+2\sqrt{x}-4+x+2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x+4\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}$

Đúng(0)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2021

b) Ta có: $B=\dfrac{x\sqrt{x}-8}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+8}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}-\dfrac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x}}$

$=\dfrac{4\sqrt{x}+x+2}{\sqrt{x}}$

c) Ta có: $C=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-3-5+\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{x+\sqrt{x}-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}$

Đúng(0)

Lê Quỳnh Chi Phạm

27 tháng 12 2023

1/ Cho hai biểu thức A=$\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ và B=$\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$+ $\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}$-$\dfrac{2x}{x-9}$ với x>0 , x≠9

a) Rút gọn biểu thức B

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P<0 với P=A.B

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 12 2023

Lời giải:

$B=\frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-2x}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{x-3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$

$P=AB=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}$

Để $P<0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}<0$

Mà $\sqrt{x}+3>0$ nên $\sqrt{x}-2<0$

$\Leftrightarrow 0< x< 4$

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $0< x< 4$

Mà $x$ nguyên nên $x\in left\{1; 2; 3\right\}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP