HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MS
24 tháng 10 2016
5+52+53+...+530=5(1+5)+53(1+5) +55(1+5)+...+529(1+5)=5.6+53.6+...+529.6
vì 5a.6 chia hết cho 6 nên ..... chia hết cho 6
24 tháng 10 2016
5+52+53+...+530
=(5+52)+(53+54)+...+(529+530)
=5.(1+5)+53.(1+5)+...+529.(1+5)
=5.6+53.6+...+529.6
=6.(5+53+...+529) chia hết cho 6
3+32+33+...+320
=(3+32)+(33+34)+...+(319+320)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+319.(1+3)
=3.4+33.4+...+319.4
=4.(3+33+...+319) chia hết cho 4
T
3
L
2 tháng 8 2019
Bài giải
Ta có :
\(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^{98}\left(1+3\right)\)
\(=4+3^2\cdot4+3^4\cdot4+...+3^{98}\cdot4\)\(⋮\text{ }4\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
F
2 tháng 8 2019
Bài giải
\(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^9\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^{98}\left(1+3\right)\)
\(=4+3^2\cdot4+3^4\cdot4+...+3^{98}\cdot4\)\(⋮\text{ }4\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
MV
10 tháng 8 2017
2.Gọi số cần tìm là \(x\left(x\ne0,x>9\right)\)
Ta có:
\(53=mx+2\left(m\in N\right)\\ \Rightarrow51=mx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(51\right)\left(1\right)\\ 77=nx+9\left(n\in N\right)\\ \Rightarrow68=nx\\ \Rightarrow x\inƯ\left(68\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(x\inƯC\left(51,68\right)\)
\(51=3\cdot17\\ 68=2^2\cdot17\\ \Rightarrow\text{ƯCLN}\left(51,68\right)=17\\ ƯC\left(51,68\right)=Ư\left(17\right)=\left\{1;17\right\}\)
Vì x > 9 nên x = 17
Vậy số chia là 17
MV
10 tháng 8 2017
3. Làm câu b trước, các câu kia trả lời tương tự hoặc áp dụng điều đã chứng minh
b,
\(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}\\ =\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+...+\left(a^{29}+a^{30}\right)\\ =a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{29}\left(1+a\right)\\ =\left(1+a\right)\left(a+a^3+...+a^{29}\right)⋮a+1\)
Vậy \(a+a^2+a^3+a^4+...+a^{29}+a^{30}⋮a+1\) với a thuộc N
DS
28 tháng 6 2016
a)B có 10
B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^9+3^10)
B=3.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^9.(1+3)
B=4.(3+3^3+....+3^9) chia hết cho 4
Vậy B chia hết cho 4
b)B=
26 tháng 4 2017
a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
b) Ta thấy : 21 = 3 .7 ( 3 ; 7 ) = 1
để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7
Ta có :
B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 229 . ( 1 + 2 )
B = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 229 . 3
B = ( 2 + 23 + ... + 229 ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )
Lại có : B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
B = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 228 . 7
B = ( 2 + 24 + ... + 228 ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21
a)\(B=3+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{31}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{31}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{31}-3\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{31}-3}{2}\)
b) \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{30}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{29}.\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+.....+3^{29}\right)⋮4\)
Vậy B chia hết cho 4