K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2021

\(B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)

a, Ta thấy : Cách số hạng của B đều chi hết cho 3 

\(B=3+3^2+3^3+....+3^{120}⋮3\)

\(b,B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)

\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(B=3.4+3^3.4+...+3^{119}.4\)

\(B=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)\)

Có : \(B=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)

\(\Rightarrow B⋮4\)

\(c,B=3+3^2+3^3+....+3^{120}\)

\(B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(B=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{118}\left(3+3^2\right)\)

\(B=13+3^2.13+...+3^{118}.13\)

\(B=13\left(3^2+3^4+...+3^{118}\right)\)

Có : \(B=13\left(3^2+3^4+...+3^{118}\right)⋮13\)

\(\Rightarrow B⋮13\)

12 tháng 10 2021

a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)

b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)

11 tháng 10 2021

a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{199}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+3^{199}.4=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)

b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{198}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{198}.13=13\left(3+3^4+...+3^{198}\right)⋮13\)

31 tháng 10 2023

a/

\(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{118}\right)⋮13\)

 

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2+3^3\right)=\)

\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{117}\right)⋮40\)

b/

\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)=\)

\(=3+9\left(1+3+3^2+...+3^{118}\right)\) chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9

c/

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3A-A=3^{121}-3\Rightarrow2A+3=3^{121}\)

\(2A+3=3^{121}=3.3^{120}=3.\left(3^4\right)^{30}=3.81^{30}\) có tận cùng là 3 nên 2A+3 không phải là số chính phương

5 tháng 10 2017

a) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)

\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)

\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

b)\(B=3+3^2+...+3^{90}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2\right)+...+3^{88}.\left(3+3^2\right)\)

\(\Leftrightarrow B=12+...+3^{88}.12\)

\(\Leftrightarrow B=12.\left(1+...+3^{88}\right)⋮12\left(đpcm\right)\)

c) \(B=3+3^2+...+3^{90}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}.\left(3+3^2+3^3\right)\)

\(\Leftrightarrow B=39+...+3^{87}.39\)

\(\Leftrightarrow B=39.\left(1+..+3^{87}\right)⋮39\left(đpcm\right)\)

DD
13 tháng 10 2021

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

Dễ thấy \(B\)chia hết cho \(3\)do là tổng của các số hạng chia hết cho \(3\).

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+...+3^{119}\right)⋮4\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{118}+3^{119}+3^{120}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{118}\right)⋮13\)