TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
KC
1
6 tháng 7 2015
bạn xem tại đây: http://olm.vn/hoi-dap/question/119886.html
28 tháng 1 2019
Hình như là không
Quá dài nên có thể lẫn lộn
Cách đơn giản hơn
Ta có:
41=4
42=16
43=64
44=256
...
=>Số 4 mũ lẽ tận cùng = 4. Số 4 mũ chẵn tận cùng = 6
Áp dụng vào 42010 ta có:
42010 có mũ là số chẵn
=> 42010 tận cùng là số 6
Tương tự áp dụng vào 22014 :
Ta có:
21= 2
22 = 4
23 = 8
24 =16
25= 32
26 = 64
...
=> Số tận cùng của kết quả theo chu kì 2, 4, 8, 6.
Ta có: 2014 : 4 = 503 (dư 2)
Vậy theo chu kì thì 22014 tận cùng bằng số 4
Ta có:
42010 tận cùng = 6
22014 tận cùng = 4
Tận cùng 2 thừa số này cộng lại ra 10
=> 42010 + 22014 có tận cùng là số 0
=> 42010 + 22014 chia hết cho 10
Chúc bạn hok tốt!
#TTVN
VD
0
PM
0
LC
6 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{2014.a}{2014c}=\frac{2015b}{2015d}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2014a}{2014c}=\frac{2015b}{2015d}=\frac{2014a-2015b}{2014c-2015d}=\frac{2014a+2015b}{2014c+2015d}\)
=>\(\frac{2014a-2015b}{2014c-2015d}=\frac{2014a+2015b}{2014c+2015d}\)
=> (2014a-2015b).(2014c+2015d)=(2014c-2015d).(2014a+2015b)
=>\(\frac{2014a-2015b}{2014a+2015b}=\frac{2014c-2015d}{2014c+2015d}\)
NH
1
31 tháng 7 2023
Hiển nhiên \(P=4^{2010}+2^{2014}⋮2\). Ta chỉ cần chứng minh \(P⋮5\) là xong.
Trước hết ta chứng minh \(A=4^{2n}-1⋮5\), với mọi \(n\inℕ\) (*)
Với \(n=0\) thì \(A=0⋮5\). Với \(n=1\) thì \(A=15⋮5\).
Giả sử (*) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\), ta có:
\(A=4^{2\left(k+1\right)}-1\) \(=16.4^{2k}-1\) \(=16\left(4^{2k}-1\right)+15⋮5\), vậy (*) được chứng minh. Do đó \(4^{2010}-1⋮5\) (1)
Bây giờ ta sẽ chứng minh \(B=2^{4n+2}+1⋮5\) với mọi \(n\inℕ\). (**)
Với \(n=0\) thì \(B=5⋮5\). Với \(n=1\) thì \(B=65⋮5\).
Giả sử (**) đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì
\(B=2^{4\left(k+1\right)+2}+1\) \(=16.2^{4k+2}+1\) \(=16\left(2^{4k+2}+1\right)-15⋮5\)
Vậy (**) được chứng minh. Do đó \(2^{2014}+1⋮5\) (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(P=4^{2010}+2^{2014}=\left(4^{2010}-1\right)+\left(2^{2014}+1\right)⋮5\)
Như vậy \(2|P,5|P\Rightarrow10|P\) (đpcm)
NT
1
1 tháng 4 2016
Ta có b^2=ac =>a/b=c/d. Đặt a/b=c/d=k(khác 0) =>a=bk;b=ck =>a/c=c.k^2/c=k^2 (1) (a+2015b)^2/(b+2015c)^2=(bk+2015b/ck+2015c)^2=(b(k+2015)/(c(k+2015))^2=(b/c)^2=(ck/c)^2=k^2 (2) Từ (1) và (2) => a/c=(a+2015b/b+2015c)^2 => (đpcm)