K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 4 2018
\(x=0\Rightarrow A\left(0\right)=0\Rightarrow0\text{ là một nghiệm của PT}\)
\(x=4\Rightarrow A\left(2\right)=0\Rightarrow2\text{ là một nghiệm của PT}\)
\(\text{Vậy: }A\left(x\right)\text{ có thể viết dưới dạng }A\left(x\right)=x\left(x-2\right).Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x.\left(x-2\right)\left(x-4\right).Q\left(x-2\right)=\left(x-4\right).x.\left(x-2\right).Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)\left(x-4\right).\left[Q\left(x\right)-Q\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\text{Có thể thấy: }Q\left(x\right)=Q\left(x-2\right)=m\Rightarrow x=0,2,4\text{ thế vào PT, ta có: }x=4\text{ đã cho không nghiệm}\)
Để mình nhắc cho bạn nhớ nhé: Đa thức có số bậc bao nhiêu thì có số nghiệm bấy nhiêu. Vậy chúng ta cần chứng minh A(x) có 2 nghiệm
Nếu x=4:
x.A(x-2)=(x-4).A(x)
4.A(4-2)=(4-4).A(4)
4.A(2)=0.A(4)
=> A(2)=0. Vậy 2 là một nghiệm của A(x)
Nếu x=0:
0.A(x-2)=(x-4).A(x)
0.A(-2)= -4.A(x)
=> A(x)=0 vậy 0 là một nghiệm của A(x)
=> A(x) có 2 nghiệm thì A(x) có bậc 2