Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHID và ΔHKD có
HI=HK
\(\widehat{IHD}=\widehat{KHD}\)
HD chung
Do đó; ΔHID=ΔHKD
b: Xét ΔHIK có
IE là đường trung tuyến
HD là đường trung tuyến
HD cắt IE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔHIK
c: IK=10cm nên ID=5cm
=>HD=12(cm)
hay HG=8(cm)
a, Xét tam giác AIM và tam giác AIE có
^IAM = ^IAE ; AI _ chung ; AM = AE
Vậy tam giác AIM = tam giác AIE (c.g.c)
b, Xét tam giác AHI và tam giác AKI có
^HAI = ^KAI ; AI _ chung
Vậy tam giác AHI = tam giác AKI (ch-gn)
=> HI = KI ( 2 cạnh tương ứng )
=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AH/AM = AK/AE => HK // ME ( Ta lét đảo )
Vì AD là tia phân giác của HAB nên KD = DH
xét tam giác BDK và tam giác IDH
BKD = IHD = 90độ
KD = DH ( cmt )
BDK = IDH ( 2 góc đối đỉnh )
suy ra tam giác BDK = tam giác IDH ( g.c.g)
suy ra IH = KB ( 2 cạnh t.ư)
b) vì tam giác BDK = tam giác IDH (câu a )nên BKI = KIH
xét tam giác BIK và tam giác HKI
BK = IH ( câu a )
BKI = KIH ( cmt )
KI - cạnh chung
suy ra tam giác BIK = ta giác HKI ( c.g.c)
suy ra BIK = IKH ( 2 góc t.ư )
mà 2 góc này ở vị trí SLT nên HK//IB
c) vì KD vuông góc vs AK
AC vuông góc vs AK suy ra AC // KD ( quan hệ từ vuông góc đến song song )
suy ra KDA = DAC ( 2 góc SLT) ( 1 )
Xét tam giác KDA và tam giác HDA
DKA = DHA = 90độ
DA - cạnh huyền
KAD = DAH
suy ra tam giác KDA = tam giác HDA (c.h.g.n)
suy ra KDA= ADH (2 góc t.ư) (2)
từ (1) và (2) suy ra CDA= DAC (2 góc t. ư)
suy ra tam giác DAC cân tại C
suy ra CM vừa là tia phân giác vừa là đường cao của tam giác DAC
Mà đường cao AH và đường cao CM cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ACD
CHÚC BẠN HỌC TỐT