\(\alpha\)là 1 số vô tỷ còn a,b\(\in\)Q.

CMR :    a...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 10 2017

2. \(\left(\sin a+\cos a\right)^2+\left(\sin a-\cos a\right)^2+2\)

\(=\sin^2a+2.\sin a.\cos a+\cos^2a+\sin^2a\cdot2.\sin a.\cos a+\cos^2a+2\)

\(=2\sin^2a+2\cos^2a+2\)

\(=2\left(\sin^2a+\cos^2a\right)+2\)

\(=2.1+2=4\)

=> biểu thức trên ko phụ thuộc vào a

24 tháng 10 2017

1. a.) \(\cot a=\dfrac{1}{\tan a}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\tan\sqrt{3}=60\Rightarrow a=60^o\)

\(\sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\cos60=\dfrac{1}{2}\)

b.) \(\cos^2a=1-\left(\dfrac{15}{17}\right)^2=\dfrac{64}{289}\Rightarrow\cos a=\dfrac{8}{17}\)

\(\tan a=\dfrac{\sin a}{\cos a}=\dfrac{\dfrac{15}{17}}{\dfrac{8}{17}}=\dfrac{15}{17}.\dfrac{17}{8}=\dfrac{15}{8}\)

1 tháng 10 2017

Bài 1:

A=(tan\(\alpha\)+cot\(\alpha\))2-1=22-1=3

a: Sửa đề: \(A=sin^2a+sin^2a\cdot tan^2a\)

\(=sin^2a\left(1+tan^2a\right)=sin^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=tan^2a\)

b: \(=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2}{sina+cosa}-cosa=sina+cosa-cosa=sina\)

c: \(=\dfrac{cosa+cos^2a+sina}{1+cosa}\)

a, Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông AMB ta có 

\(cos\alpha=\frac{MA}{AB}\Leftrightarrow MA=2a.cos\alpha\)

\(sin\alpha=\frac{MB}{AB}\Rightarrow MB=2a.sin\alpha\)

Vì \(\hept{\begin{cases}MH\perp d\\AB\perp d\end{cases}\Rightarrow MH//AB}\)

=> MH=KB

mà \(KB=AB-AK=2a-MA.cos\alpha=2a-2a.cos^2\alpha\)