Question

[Phan Quỳnh Hảo]

Cho A=\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)hãy so sánh với\(\frac{-1}{2}\)

giúp mink nha các bạn. thanks các bn nhiu` nha

Answer 1

[Hoàng Phúc]

ta có:A=\(\frac{-3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}....\frac{-9999}{100^2}\)

A có 99 thừa số âm

=>A<0

\(=>-A=\frac{3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}....\frac{99.101}{100.100}\)

=>\(-A=\frac{101}{100.2}=\frac{101}{200}>\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=>-A>\frac{1}{2}=>A<-\frac{1}{2}\)

tick nhé