LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
16 tháng 4 2019
A/ Theo đề ta có \(\frac{x}{2}-\frac{x-5}{10}\) không âm
\(\Rightarrow\frac{x}{2}-\frac{x-5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{10}-\frac{x-5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{5x-x+5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{4x+5}{10}\ge0\)
\(\Rightarrow4x+5\ge0\)
\(\Rightarrow4x\ge-5\)
\(\Rightarrow x\ge-\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x\ge-\frac{5}{4}\right\}\)
B/ theo đề ta có \(\frac{2x-3}{8}-\frac{x-5}{12}\) không dương
\(\Rightarrow\frac{2x-3}{8}-\frac{x-5}{12}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x-3\right)}{24}-\frac{2\left(x-5\right)}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{6x-9}{24}-\frac{2x-10}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{6x-9-2x+10}{24}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{4x-1}{24}\le0\)
\(\Rightarrow4x-1\le0\)
\(\Rightarrow4x\le1\)
\(\Rightarrow x\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x\le\frac{1}{4}\right\}\)
15 tháng 4 2020
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
15 tháng 4 2020
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
29 tháng 4 2020
a) \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
\(=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5}{x+5}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{5x-25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+5x-10x-5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2-10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{x+5}\)
Vậy \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
b) Ta có \(A=\frac{x-5}{x+5}\left(x\ne\pm5\right)\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{x-5}{x+5}\)phải nhận giá trị nguyên
=> \(x-5⋮\)x+5
Ta có x-5=(x+5)-10
Thấy x+5 \(⋮\)x+5 => 10 \(⋮\)x+5 thì \(\left(x+5\right)-10⋮x+5\)
mà x nguyên => x+5 nguyên
=> x+5\(\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)
ta có bảng
| x+5 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -15 | -10 | -7 | -6 | -4 | -3 | 0 | 5 |
| ĐCĐK | tm | tm | tm | tm | tm | tm | tm | ktm |
Vậy x={-15;-10;-7;-6;-4;-3;0} thì \(A=\frac{x-5}{x+5}\)nhận giá trị nguyên
BT
18 tháng 12 2017
\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)
\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2-1+4\left(x-1\right)\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
a/ Để biểu thức xác đinh => 2x(x+5) khác 0 => x khác 0 và x khác -5
b/ Gọi biểu thức là A. Rút gọn A ta được:
\(A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)
A=1 => x-1=2 => x=3
c/ A=-1/2 <=> x-1=-1 => x=0
d/ A=-3 <=> x-1=-6 => x=-5
26 tháng 7 2017
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\)
b. \(A=\frac{x^2+2x}{2x\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x-5\right)\left(x+5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)
Để \(A=1\Rightarrow\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\)
Để \(A=-3\Rightarrow\frac{x-1}{2}=-3\Rightarrow x=-5\)
Vậy với x=3 thì A=1 ; với x=-5 thì A=-3
A > 0 <=> (x-5).(x - 8) > 0
TH1: x-5 > 0 và x - 8 > 0
=> x> 5 và x> 8 => x > 8
TH2: x-5 < 0 và x - 8 < 0
=> x < 5 và x < 8
=> x < 5
Vậy x <5 hoặc x> 8 thì A > 0