Question

[hồ văn phúc]

cho A=\(\frac{3x+1}{x-1}\)

a,tìm điều kiện của x để a là phân số

b,tìm x thuộc N để a là số nghuyên âm

c,tìm x thuộc Z để A nhận giá trị nghuyên dương lớn nhất

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

a) A = \(\frac{3x+1}{x-1}\)

A là phân số <=> x - 1 \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)1

b) A là số nguyên âm 

TH1: x - 1 > 0 => x > 1 => 3x + 1 > 0 

=> A là số nguyên dương => loại 

TH2: x - 1 < 0 => x < 1  mà x nguyên dương nên 

 x = 0 => 3x + 1 = 1 > 0 => A < 0 => Thỏa mãn

Vậy x = 0 thỏa mãn 

c) A nhận giá trị nguyên dương lớn nhất 

Ta có: \(A=\frac{3x+1}{x-1}=\frac{3x-3+4}{x-1}=3+\frac{4}{x-1}\)

A nguyên dương lớn nhất <=> \(\frac{4}{x-1}\) nguyên dương lớn nhất 

<=> \(x-1>0;x-1\inƯ\left(4\right);x-1\)bé nhất 

=> x - 1 = 1

=> x = 2  thỏa mãn

khi đó A = 7 thỏa mãn

Vậy x = 2 thì A lớn nhất bằng 7